Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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23. Kapitel. '

das, was in den erlialtenen seebs Bilehern stelit, nielit hinausge-.
kommen, es seien nur gewisse der Zahi nach. beschr~inkte Kunstgriffe gewesein, fiber weiche er verfiigte, und mittels deren niclit viel
mehr zu leisten war, als wir thatsiichlich geleistet sehen. Man kommt
so zu der Wahrscheinlichkeit, um niclit zu sagen zu der Gewissheit,
dass am Schiusse uumo-glich so viel fehien kauna, dass man von einer
Erhaltung nur der seclis oder sieben ersten Bflcher zu reden berechtigt
wiire. Dazu. kommt die vorher aingegebene Versehiedenheit, dass eiue
Handschrift in sieben Blicher theilt, was den anderen zufolge seclis
Bflcher waren. Dazu kommt der gelungene Nacliweis, dass innerhaib
der ersten drei Bticher Versehiebungen stattgefunden haben miissen,
dass insbesondere eine Abli~sung der beiden letzten Aufgaben des
II. Buches von dem Vorhergehenden ebenso wie' eine Fereinigung
derselben mit den ersten Aufgaben des Ill. Buches durch den Sinn
als nothwendig erzwungen ist. Dazu kommt endlich eine unbedingt
vorhandene Lflcke, fiber deren Ausftillung emn Zweifel nicht bestehen
kann. In der Einleitungr ist niimlich, wie wir noch sehen werden,
die Auff'Osung der gemisechten quadratischen Gleichung mit einer
Unbekannten zugesagt. In den spiiteren Btijhern ist dieselbe als
bekannt vorausgesetzt. Gelelirt muss sie also worden sein, aber die
Vorselirift dazu fehit. Diese bildete jedeufalls einen Theil und einen.
nichit unbetrdichtlichen Theil des Verlorenen, da wir annehmen dflrfen
und mfissen, die L''s ung der gemiseliten quadratischen Aufgaben sei
in drei Sonderfiullen vorgetragen worden, deren jeder an zahireichen
Beispielen erliiutert vielleiclit emn gauzes Buch f-ilulen mochte. Der
Platz fUr diese L~5sungen war am Naturgemiaissesten zwischen dem
I. und II. Buche, also dort, wo die grosse Lfcke angenommen zu
werden pflegt.
Die Aufgaben, weiche Diophaut behandelt hat, sind von zwei
wesentlich versehiedenen (4attungen. Es sind algebraisch bestimmte
und algebraiseli nnbestimmte Gleichungen, mit denen er sich beschiiftigte. Auf dem einen Gebiete bestelit seine grosse Bedeutunig
darin,2 dass er Bekanutes in neuer Form vortragend ein organisches
Ganzes schuf, wo friiher, mindestens bei den Schriftstellern, die wir
besitzen, nur zersplitterte Theile vorlagen. Auf dem anderen Gebiete,
steilt er uns den Pfadfinder vor, der abgyesehen von einzelnen Vorgangern., die nur die Vorhalle des Gebiiudes betraten, zuerst unter
den Griechen, so viel wir wissen, dureli das Labyrinth der verwickeltsten Zahienbedingungen mid Beziehungen sich hindurcbzuwinden weiss, sei es, dass er dabei nur dem eigenen Genius vertraute,
sei es, dass ihmn hier wirklich aus der Fremde der Faden der Ariadne
gereichit war, der ihin vor Jrrgiangen sicherte.