Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Sextus Julius Africanus, Pappus von Alexandria.41

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tuerken endlich, dass, Pappus durch seine Namensuennung selbst den
Geometern, weiche er nur unter den Ersten des Faches auswiihlt,
ein hohes Lob ertheilt, dass man also' beispielsweise ans diesem
VJ. Buche sich eine Meinung von dem Ansehen bilden kann, in
welchem danials verdientermassen die Seliriften des Theodosius nnd
des Menelaos standen.
Wer die Elemente des Euklid inne hat und von ihnen ans der
Astronomie sich zuwenden will, bedarf,wie vorher bemnerkt, des
Studiums des kleinen Astronomen, bei weichem das VI. Buch ilin zu
nnterstfitzen bestimmt ist. Wer,7 mit den ailgemeinen Elementen
vertrant, erlernen will, wie man dureli Construction mannigfacheir
Linien die Anffidsung gesteilter Aufgaben vollende, bedarf dazu eines
anderweitigen eignen Uebunagsstoffes, der unter dem. Namen S am me1 -werke analytiseher Natur1) von Enklid, von Apollonins von
Pergii, von AMistiius dem Aelteren behandelt worden ist. Die hierzu
notliwendigren Hilfss~itze und Erlinuterungen hat Pappus in seineina
VII. Buche vereinigt. Gleicliwie im vorhergehenden IBuche sind
Unterabtheilungen gebildet, welkhen die Namen der einzelnjen Werke
als Ueberschriften dienen, welche Pappus zu empfehlen wtinscht. Er
nennt die Datenu des Euklid, den Verhuiltnisssehnitt, den Riaumschnitt,
den bestimmten Schmitt, die Berfihlrungen des Apollonius, die Porismen des Enklid, dann wieder von Apollonius die Neiguuigen, die
ebenen. Oerter, die Kegelselinitte, endlich die kibrperlichen Oerter des
Arist'ius, die Oerter auf der OberllUiche des Euklid, die Mittelgr~ssen
des Eratosthenes. Es sind dies, sagt Pappus, 83 Bilher, deren
Inhalt bis, zn den Kegelselinitien des Apollonius ich Dir iibersichtlich herausgesteilt habe 2), und in der That entspricht dieser Angabe
eine Einleitung von ziemlichem Umfange. An sic kniipfi sich eine
grosse Anzahl von Hllufssaitzen zu den Btilhern des Apollonius fiber
den Verhiiltnisssehnitt nnd den Raumschnitt, fiber den bestimmten
Schnitt, fiber die Neigungen, tiber die Berfilrungen, fiber die ebenen
Oerter. Weitere llulfssiitze zu den Porismen des Enklid folgen. Die
zu den Kegelsehuitton des Apollonius und endlich zu EuklidA Gertern
auf der Oberllikhe bilden den Besehiuss des Buches. Der 22. Satz
zu den Beriflirungen des Apollonius3) steilt die Anfgrabe, von drei
auf einer gegebenen Geraden gegebe.Aen Punkten aus nach einlem
gleichfa~lls gegebenen Kreise Gerade zu ziehen, welche emn diesem
Kreise eingeschriebenes Dreieck bilden. Es ist das die Aufgabe,
')So die richtige Uebersetzung von xro'no &vadv6'jLsro, wie G ow, A short
history of greek mathematics pag. 211 INote 1) gezeigt hat. 2) PappUS (ed.
liultsch) pag. 636, lin. 25. 3) Pappus (ed. Hultsch) pag. 848.
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