Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Sextus Julius Africanus. Pappus von Alexandria.41

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derselben einen llalbkreis. Da diese Halbkreise sich decken, miissen
die Winkel ath, ri0t vollkommen gleich sein. Wird sodann von
dem recliten Winkel ajly der eine jener identisehen Winkel weggenommen, der andere beigeffigt, so muss also C
emn Etwas entstehen, weiches einem rechten
Winkel wieder gleich ist, ohne dass man doch
sagen, ki5nnte, dieser Winkel so ~ sei emn rechter
Winkel. Diese Betrachtung fiber nicht gradlinige Winkel ist das Vorbild spli'terer Spitzfindigkeiten ahulichen Inhaltes geworden (S. 250). 2
Fig. 78.
Das mathematische Werk des Pappus,
welches auf uns gekommen ist, und weiches merkwiirdigerweise durch
keine bekaunt gewordene Erwiihnung von Seiten irgend eiues Mathematikers oder sonstigen Schriftstellers in seinem Vorhandensein best'aitigt wird, fiflirte Jen Namen der Sammiung, civv&ayq'y2, und bestand aus acht Blichern'). Titel and Eintheilung verbiirgt; uns eine
vatikanische Pappus-Handschrift aus dem XII. S., weiche selbst s'ammtlichen iibrigen, keineswegs seltenen Abseliriften unmittelbar oder
mittelbar zu Grunde liegt. Der Charakter dieser Sammiung besteht
darin,7 dass Pappus den Inhalt von zu seiner Zeit hochgeschii'tzten
mathematischen Seliriften kurz angibt und zu denselben erkliirende,
aber auci erweiternde, oftmals nur den allerlosesten Zusammenliang
mit dem grade in Rede Stehenden wahrende Satze hinzufiigt. Diese
Beziehung, oder fast besser diese Beziehungslosigkeit lassen uns die
S~itze erkennen, von denen Pappus uns sagt, dass sie zu Werken geho~ren, weiche, wie die Kegelschnitte des Apollonius von Pergal, auf
uns gekommen sind und den Vergleich gestatten. Die Freiheit, weiche
Pappus sich demgemalss bei semnen Zus'aitzen gestattet hat, die Genauigkeit, deren er daneben bei tibersichtlichen Inhaltsangaben sich befleissigte, machen den doppelten Werth seiner SammIung aus. Jene
Gewissenhaftig'keit, welche wir als zweite Tugend des Pappus erwahnten, macht, dass seine Sammlung als Ersatz ffur werthvolle im
Urtexte verloren gegangene Abhandlungen dienen kann, so dass wir
nach dem Vorgange aller Schriftsteller iiber Geschichte der Mathematik keinen Anstand nahmen,2 sie im Verlauf dieses Bandes wiederholt zu solchem Zwecke zu benutzen. Jene Selbstiandigkeit, die wir
1) Eine lateinische Uebersetzung durch 0Comman dinus erschien 1588,
daun in melirfachen neuen Abdriicken bis 1602. C. J. Gerhardt gab 1871 das
VII. and VIII. Bach im Urtexte mit niclit tadelloser deatscher Uiebersetzung
heraus. Ei-ne vortreffliche Textausgabe mit lateinischer Uebersetzung and
reichhaltigeni Anmerkungen veranstaltete Fr. Haltscoh in 3 Bi~nden. Berlin,
1875, 1877,7 1878.