Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Die Epigonen der grossen Mathematiker.34

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hi~chst interessanten Buches fiber Figuren gleichen Umfanges.
Die Greuzen, in weiche sein Leben eingeschlossen werden kann, sind
als, feststehende obere Grenze die Zeit des Archimed, dessen Name
bei ilim vorkommt, als mit anr Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit anzugebende untere Grenze die Zeit des Quintiliari, der von den
Dingen redet, weiche in der Abhandlung des Zenodorus vorkommen,
weun auch ohne ihn selbst zu nennen. Quintiliain, mit weichem wir
es im 26. Kapitel zu thun haben werden, lebte 35-95 n. Olir. Demgemliss wfirde die Thatigkeit des Zenodorus etwa zwischen 200 v. Clir.
und 90 n. Clir. fallen. Man hat aber wohi, mit Recht darauf aufmerksam gemacht, dass, seine etwas breite Schreibart ihn als nicht
alIzuweit inach Euklid lebend betracliten lasse 1), und demzufolge
nehmen wir keinen Anstand Ihn hier zu behandein. Die Abliandlung
des Zenodorus ist uns in melirfacher Ueberlieferung erhaltena. Emnmal linden sich die Siaitze fiber Figuren gleichen Umfanges ohne
Angabe ihres Erfinders bei Pappus, im V. Buche seiner mathematischen Samml-ung 2), zweitens, stehen dieselben in dem Commentare
des Theon von Alexanldria 3) zum I. Buche des ptolemiiischen Almagestes. Bei Theon ist ausdrii~cklich Zenodorus als Verfasser der auszugsweise mitgetheilten Abliandlung genaunt, und Prokius bestiitigt
mittelbar dieser Namensuenanung. Es sagt uns namlich, das Viereck
mit einspringendem Winkel heis~se hohiwinklig, zot?.o rcoitOV, nach
Zenodorus 4), und dieses Wort in der angegebenen Bedeutung kommt
wirklich in Theons Auszuge vor. Wir k~5nnen drittens auf eine
Abhandlung in griechischer Sprache fiber die Figuren gleichen Urnfanges hinweisen, weiche den Namen keines Verfassers als Ueberschrift tragt und in wesentlicher Uebereinstimmung mit, wahrscheinllich in einem Abhiangigkeitsverhilltnisse zu Zenodorus steht'), von
Naclibildungen in anderen Sprachen Zn schweigen. Von den vierzehn
Siitzen des Zenodorus, weiche fast gleichlautend bei Pappus und bei
Theon sich erhalten haben, mboge-n der 1., 2., 6., 7. und 14. hier einen
Platz linden: 1. Unter regelmiissigen Vielecken von gleichem Umfange hat dasjenige den griolsseren Inhalt, weiches mehr Winkel hat.
2. Der Kreis hat einen grbsseren Inhalt als jedes ilim isoperimetrische
regelimlssige Vieleck. 6. Zwei Uhnliche gleichschenklige.Dreiecke
auf ungleichen Grundlinien sind zusammen grisser als zwei auf den
niimlichen Grundlinien gleiclischenklige Dreiecke zusammen, weiche
1) Pappus (ed. Hultsch) 1190. 2) Pappus V, pars 1 (ed. Hultsch),
308 sqq. B1) The'On d'Alexandrie (ed. HIalma. Parig, 1821) 33 sqq. Zumn
besseren Vergleich mit der Wiedergabe dureli Pappus auch abgedruckt bei
Pappus (ed. Hultsch) 1190-1211. 4) Proklus (ed. Friedlein) 165.
5) Pappus (ed. Hultsch) 1138-1165.