Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Die fibrigen Schriften des Euklid.27

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d em. Dee'schen, fandein sich in dem Woepcke'schen Bruclistileke.
Nimmt man hfinzu, dass in letzterenm Euklid als Verfasser gradezu
gena-nut ist, so wird es fast zur Gewissheit, dass hier einae Bearbeitung
des euklidiwhen Textes vorliegt. Eine wdrtliche Uebersetzung anzunelimen hindern einige vorkommende mathematische Unrichtigakeiten,
die einem Euklid niclit wohi entstammen ko5nnen 1). Einige Beispiele der uns erhaltenen Aufgaben sind folgende. Das Dreieck wie
das Viereck werden durch eine einer gegebenen Graden parallele Linie
nach gegebenem Verhailtnisse getheilt. FU~r das Fiinfeck ist die Aufgabe niclit ganz so ailgemein gesteilt, aber immerhin wird die Theilung desselben nach gegebenem Verh~iltnisse verlangt, sei es von
einem, Punkte einer Fiunfecksseite aus, sei es dureli eine zu einer
Fflnfecksseite unter gewissen Voraussetzungen parallele Gerade. Endlich schliesst die pariser llandschrift, wie bemerkt, die Aufgaben emn,
eine von eiuem Kreisbogen und zwei einen Winkel bildenden Geraden
gebildete Figur durch eiue Gerade in zwei gleiche Theile zu theilen,
und von einem, gegebenen Kreise
eiuen bestimmten Theil abzuselineiden, Aufgaben, zu derenZ
Lo~sung emn ziemlicher Grad geometrischer Gewandtheit erforderlich ist, wenn auch die Grundlage derselben durchaus elementarer Natur bleibt. Die Figur 1,
A4 B.PJ z. B. (Figur 43) wird,
wenn E die Mitte der Sehue BJA
bezeichnet, offenbar dureli die ge- Fg 3
brochene Linie A EF halbirt.
Wird alsdaun EZ parallel zu Al' gezogell, so haben die Dreiecke
AZI' und AEF' gleichen Juhalt, uiid mithin halbirt auch die Gerade
Fz unsere Figur.
Einige andere Seliriften des Euklid k~5nnen als die geistige Fortsetzung seiner Porismen betrachtet werden, indem. sie sich zur
h~6heren Mathematik ihrer Zeit ordnen lassen: Vier Bildher fib er die
Kegelselinitte und zwei Bicher fiber die Oerter auf der Oberfl'ache. Das letztcrenannte Werk, die ro'zcot ZQ0 'EZtcpdv'Mav, hat
als Spur ausser seinem, Titel nur vier Lemmen bei' Pappus hinterlassen2). Wenn man daher gemein~t hat, Euklid habe in diesen
') Das bemerkte bereits S av ilius, Praelcctiones tresdecim in Principium
Blementorurn Euclidis. Oxford,7 1621, pag. 17. 2) Pappu s VII propos. 235 sqq.
(ed. llultach) pag. 1004 sqq.
CAN~TORI1 Gesehicbto der Mathematik 1. 2. AufI. 18