Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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Hinleitung.

dem Scharfsinne Hankel's 1) urn so gro~ssere Ehre maclht, als es trotz
seiner grossen Einfachlieit stets u-bersehen worden war. Es ist das
Gesetz der Grfossenfolge, wie wir, urn eine kiirzere Redeweise
zu besitzen, es kiluftig nennen wollen, und bestelit darin, dass be i
alien additiv vereinigten Zahlen das Melir stets dem Weniger vorausgeht~). Nattirlich ist die RiebtUng der Selirift bei
Prflfung dieses Gesetzes wohi zu beacliten, und weun bei der von
links nach reclits gehenden Schrift des Abendlandes der Haupttheil
der Zahi links auftreten muss, so ist die Stellung bei Zahiendarstellungeni
seniitischen Ursprunges enrtgegengesetzt, und wieder eine andere,
wenn, wie bei den Chinesen, die Schrift in von oben nach unjten
grericliteten Reihen verliuft.
Die miathematisehen Begriffe, bei denen wir in unserer fificltigen
lBetrachtu-ng der AnfIinge menseblicher Kulturentwickelung, Anfituge,
weiche selbst Jalirtausende in Anspruch genommen haben miigen, zu
verweilen Gelegenheit nahmnen, gehdren siimmtlich dem einen Zweige
der Gri~sseuilehre an, welcher fiber das Wieviel? der neben einainder
auftretenden Dinge das Was'? derselben vernachliissigt. Es ist aber
wohi keinem Zweifel unterworfen,7 dass neben, Kenntniss und emnfaclister Verbindung der Zahien einfache astronomisehe wie geometrische Begriffe wach geworden sein miissen.
Wir werden, der 'Geschichte der Astronomie grunds'atzlich fern
bleiben, urn nicht den schon so ffir uns fast uubezwingbar sich gestaltenden Gegenstand unserer Darstellung ohne Noth zu vergrdssern,
aber zwei Bemerku-ngen k~n-nen wir hier niclit unterdriiicken. Aufgang und Untergang der Sonne waren gewiss schon in denf Zeiten
nomadischen Wanderns die beiden Marksteine, die Zeit und Raum
in Greuzen schiossen. Morgen und Abend, Ost und West waren
Begriffepaare, deren Entstehung wohi niclit frflli genug angenominen
werden kdnnen. Und als beim Ans~issigwerden der Yblker die Sonne
zwar immer noch ilire Ulir, aber niclit iliren t~iglichen Wegweiser
bildete, nach deren Stande sie sich zu richten pflegten, war das
Orientirungsgefllhl doch noch geblieben, hatte wom~glich an Genauigkeit noch zugenommen. Am StIdende des Pfiffiker-Sees in der Schweiz
sind Pfahlbauten beobachtet worden, weiche genau nach den Himmelsgegenden gericlitet sind '), und jene Bauten reichen jenseits der sogenaunten Bronzezeit in eine Periode hinauf, welche nach geologischer
1) ilankel, S. 32. 2) IUeber Abweichungen von diesem Gesetze vergI.
Kapi'tel 4. 8) Diese Beobachtung rtihfrt von Professor Quin cke her, der tins
freundlichst gestattete, von dieser seiner mikidlichen Mittheilung Gebrauch zu
machen.