Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Die Akademnie. Aristoteles.23

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massigen K6rper verfasste'). Das Zeitalter des Aristijus des
Aelteren 1Isst sich aus, diesen Angraben ziemlich genau ableiten.
Er muss mit seinem Werke flber die regelm~issigen Kb5rper sp'aiter
als Theaetet, der zuerst Uiber diesen. Gegenstand schrieb, mit seinem
Werke tiber die Kegelschnitte sp~iter als Menachmus, der diese Curven
enutdeckte, friffher als Euklid, der das Werk lobte, aufgetreten sein.
Man wird foiglich keinenfalls weit fehigehen, weian man die schriftstellerische Thuitigrkeit des Aristiius auf die Jahrzehnte urn 320 bestimmnt. Das Mathematikerverzeichniss schweigt auffalle-nder Weise
fiber diesen ohne alien Zweifel hervorragenden Mann, und auch die
anderen Quellen lassen uns, im Stiche, weun wir die Frage aufwerfen,
wer wohl der Aristiaius, der Jiingere war, in Gegensatz zu weichem
Pappus von dem Aelteren redet?
Meniichmus muss, wie wir soeben begriindet, haben, vor Aristaijus
gTesetzt werden. Der Zeit riach k~6nnte er mithin leiclit Mathematiklelirer Alexanders des Grossen gewesen sein, wie in einem allerdings
an sich wenig glaubwllrdigen Geschichtchen erziihlt wird 2).
Dinostratus, der Bruder des Meniichmus, bediente sich Pappus
zufolge zur Quadrirung des Kreises jener kruminen Linie, deren Erfindung wir fMr ilippias von Elis in Anspruch nelimen mussten, und
weiche muthimasslich nur von ihrer neuen Anwendung den Namen
der Quadratrix erhielt (S. 183). Auch fiber das dabei eingeschlagene
Verfaliren gibt Pappus uns erwtinschte Ausku-nft3). Es wird n~imlich
zunaachst die L~inge des Kreisquadranten gesuclit und alsdann
der Inhalt des Kreises als Haifte des IRechtecks berechnet, welches
die Kreisperipherie, oder das Vierfache des Quadranten, zur Grundlinie und den Kreishalbmesser zur Hi~he hat. Jene LUnge des Quadranten aber ist erstes Glied einer stetigenB
geometrischen Proportion, deren Mitteiglied
der ialabmesser und deren letztes Glied 2
die Eutfernung des Kreismittelpunkfes von
dem Endpunkte der Quadratrix ist (Fi- '
gur 40). W'aire niclit, wie behauptet wird,/
BEAJ: rJz1 rA:F&~, so w~ire etwa
BEA:Fr4 174:FrK und rK>re. __
Man beselireibe mit r als Mittelpunkt und F A 0- K Jd
r2K ala Haibmesser einen zweiten Qua- Fig. 40.
dranten Z HK, weicher die Quadratrix in H schneidet. Da die Proportionalitit, der Quadranten und ihrer Haibmesser B Ez: ZHK
174: 17K zur Folge hat, so verbindet sich dieses, VerhuIltniss mit
1)Hiyp sikie s, Buch von den fiinf regelmlissigen K~rpern, Satz 2. 2) Vergl,
Bretsichneider 162-163. 3) Pappus 1Y, 26 (ed. Hultscb) pag. 256.