Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Binleitting.

13

nicht immer gleichen Schritt mit der Entstehung der ]3egriffe. Das
aufeinander folgende Z'ahlen wurde unterbrochen dureh das Bewusstsein notliwendiger Zahlenverkniipfungen, Spriinge in der Erfindung
der Zahlw~5rter sind nahezu sicher.
Und wieder maclite der mensehliche Erfindungsgeist einen Schritt
vorwarts, einen Schritt, zu weichem er auch niclit die geringste Anregung von aussen erhielt, der ganz aus eigenem Antriebe erfolgend
mindestens ebenso sehr wie die kiinstliche Eutfachung des Feuers als
wesentlich mensehlich, als keinem anderen Gesch~pfe mdglich anerkannt werden muss: er erfa-nd die S chirift. Bilderselirift, so nimmt
man gegenwiirtig wohi ziemlich aligemein an, war die erste, weiche
dem Spiegel der Rede (wie bei einem Negervolke das Geseliriebene
heisst) t) den Ursprung gab. Aber mit Bildern allein kam man nichit
aus. Neben wirklichen Gegenst~inden mussten Thiltigkeiteni, Eigenschaften, Empflndungen dem kiinftigen Wissen aufbewahrt werden.
Die Nothwendigkeit symbolischer oder willktirlich eingefifihrter Zeichen
ffir diese niclit gegenstii'ndlichen Begriffe zwang zur Abhuife. So
mnilssen Begriffszeichen entstanden sein, gemeinsam, mit den frilleren
Bildern eine Wortschrift herstellend. Jetzt erst - aber wer weiss
in wie langer Zeit? - konnte man dahin gelangen in dem Gesprochenen nicht nur den ganzen Kiang, sondern die einzelnen Laute,
aus weichen er sich zusammensetzt, zu verstehen, und diese Einzellaute dem Auge zu versinnlichen. Die Silben- und Buchstabenschrift
entstand. Ft~r die Zahien behielt man allgemein das Yerfahren bei,
weiches in anderer Beziehung sich iiberlebt hatte. Inmitten der
Silben-, der Buchstabenschrift treten Z ahlz ei chen, d. h. Wortzeichen auf, und wer emn Freund philosophisehen Grilbeins ist, mag
darfiber sinnen, warum grade hier eine Ausnahme sich aufdriingte.
Warum hat grade das inathematische Denken von jeher durch Wortzeichen, sei es durch Zahizeichen, sei es durch andere sogenaunte
matheimatische Zeichen, Unterstiitzunag, Erleichterung und Fdrderuing
gefunden? Wir stellen die Frage, wir wagen nicht sie zu beantworteni. Aber die Thatsache, an weiche wir die Frage kniipften,
steht fest, ebenso wie es fest stelit, dass emn Zahienselireiben in Uilteste
Kulturzeiten hinaufreicht, wo dessen Zeichen inmitten geschichtlicher
linschriften vorkommen.
Die Yerschiedenheit der Zahizeichen ist eine gewaltige. Wir
werden in mannigfachen Kapitein dieses Bandes von soichen zu reden
haben und wfinschen nicht vorzugreifen. Aber emn Princip der Zahienschreibung hat sich fast U'lberall Balm gebrochen, dessen Enatdeckung
1) Pott I, S. 1s.