Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Die Akademie. Aristoteles.22

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In Platons Akademie entstand die Frage, ob eine Aufgabe;- weiche
gesteilt war, iiberhaupt m~$glich sei, oh man nicht zuverliissig vergebliche Mfihe anwende, wenn man ihre Li~sung versuche. Dies e
Frage musste gestellt werden, sobald die analytische
Methode entstand, die, wie wir gleichfalls sahen, nicht an sich
zu jedesmal rielitigen Ergebnissen fiffhrte, sondern erst einer Bestatfigung durcli die Synthesis bedurfte. Platon hat im Menon eine derartige Frage gestelit und beantwortet. Leon diirfte die Nothwendigkeit der Fragestellung emn fUr allernal dargethan und vielleicht
den Kunstausdruck Diorismus eingefiihrt habhen, dessen lateinisehe
Uebersetzung determinatio lautet. Ueber Ne okleides wissen wir
den Worten des Mathematikerverzeichnisses nichts hinzuzufiigen.
Hi~chstens k6nnen wir den Urnstand als besonders bemerkenswerth
erachten, wonach er Leons Lehrer gewesen sei, dieser also nicht als
aussehliesslicher Schiller Platons unmittelbar betrachtet werden darf.,,Eudoxus von Knidos urn wenig jflnger als Leon und emn
Genosse der Schule Platons war der erste, weleher die Menge der
Lehrs~itze fiberhaupt verrnehrte und zu den drei Proportionen noch
drei hinzuffugte; er fifihrte auch weiter aus, was von Platon iiber
den Schnitt begonnen worden war, wobei er sich der Analyse
bediente."
Eudoxus') lebte urn 408-355. Man weiss, dass er in Knidos
geboren ist, dass er Schfiller des Archytas, in seinern 23. Lebensjahre
auch wa-hrend zwei Monaten Schiller Platons in Athen war. Zur
Zeit des K6nigs Nectanabis, weleher zwischen 390 und 380 regierte,
verweilte Eudoxus emn Jahr und vier Monate in Aegypten, wo er mit
Platon verkehrte, wie Strabon nach a-gyptischer Ueberlieferung uns
erzilhlt. Urn 375 stiftete Eudoxus selbst eine Schule in Kyzikus, dem,
heutigen Panorma am Marmarameere, karn er mit zahireichen Sch"Ilern
nach Athen, wo er wieder mit Platon enge verkehrte. Dann aber
kehrte er nach Knidos zurtick und starb dort irn Alter von 53 Jahren.
Astronom, Georneter, Arzt, Gesetzgeber nennt ihn Diogenes Laertius,
dern die wesentlichsten biographischen Angaben 2) ilber Eudoxus entstammen. Wir haben es hier nur mit dem Geometer zu thun und
U)Ieber Eudoxus vergl. die bahnbrechende Abhandlung von L u d w. I d e 1 e r
in den Abliandlungen der Berliner Akademie von 1828 (S. 189-212) und 1829
(S. 49-88). Dann hauptsichlich Schiaparelli, Ueber die homocentrischen
Sphilren des Eudoxus, des Kallippus und des Aristoteles (Abhandlg. des lombard. Instituts von 1874, deutsch von W. Horn in dem Supplementheft zu
Zeitschr. Math. Phys. Bd. XXII). Zwei Progranmmabhandlungen der Realschule
Dinkelsbflhl fuir 1888 und 1890 von Hans Kiinsaberg geben eine ersch~pfende
Uebersicht. 11) Diogenes Laertius VIII, 86-90.
CANTOR, Geschichte der Mathematik I. 2. Aufl. 15