Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Mathem. ausserhalb d. pythagor. Schule. llippokrates von Chios. 189

Krieg urn das Jalir 440 gewesen, an weichem thats'achlich die Byzaintiner gegen die Atliener theilnalimen, und urn diese Zeit sei also
Hippokrates nach Athen gekommen. Oline die Mbglichkeit in Abrede zu stellen, dass es sich so verhalten haben k6nine, bediirfena wir
jedoch dieser Vermuthung niclit, urn die wichtigste Folgerung zu
ziehena, welehe sie fMr uns enthiilt, niiilich den Aufenthalt des Hippokrates in Athen zu. begriinden und zeitlich zu bestimmen. Die unge-.
fiihre Lebenszeit des Hippokrates geht schon aus seiner Stellung
innerhaib des Mathematikerzeichnisses hervor, sein Aufenthalt in
Athen, der Stadt, welehe grade darnals mit Reclit begann als erste
Stadt Griechenlands zn gelten, hat eine besondere Veranlassung nicht
nothwendig gehabt. Jedenfalls war llippokrates von Chios in der
zwei'ten Hiilfte des V. S. in Athen und karn dort mit Pythagoriiern,
d. h. offenbar mit versprengten Mitgliedern der italischen Schule
zusamamen, in deren Geselisehaft er geornetrisches Wissen sich aneignete. Es wird sogar erziihlt, er habe es selir bald dahin gebracht,
selbst Unterriclit in der Mathematik ertheilen zu. k6nnen und habe
daffir Bezahiung angenommen. Von da an haitten die Pythagoraer
iln gemieden 1).
Diese Geschichte erseheint, insbesondere was den dureli Hippokrates gewohnheitsmiissig ertheilten mathematisehen Unterriclit betrifft,
selir glaubwUrdig. Damit stimmt namlich vortrefflich Uberein, was
das Mathematikerverzeichniss uns meldet, dass Hipp okrates das
erste Elementarlelirbuch der Mathematik verfasst habe.
Weit hervorragender aber sind die eigentlichen geometrischen Erfindungen des Hippokrates, weiche auf zwei Probleme sich beziehen:
auf die Quadratur des Kreises und auf die Verdoppelung des Wiirfels.
Die Quadratur des Kreises, von Anaxagoras zuerst versuclit, hat
auch unter den Sophisten wenige Jabrzehnte vor llippokrates weinn
niclit bis zu. seiner Zeit herab Bearbeiter gefunden. Mit walirer
Wortklauberei sucliten die Einen nach einer Quadratzahl, die zugleich
cyklisch sei 2), d. h. mit derselben Endziffer sehliesse wie ihre Wurzel
z. B. 25 == 5', 36 ==62, aber das mtissen jedenfalls die mathematisch
Unwissenden gewesen sein, gegen weiche die Versuche eines Antiphon
nud eines Bryson wohlthiitig abstechen.
Antiphon, emn Zeitgenosse des Sokrates, mit weichem er fiber
versehiedene Dinge in Hader lag'3), schiug, wie es scheint, zwei Wege
ein, welehe als versehiedene Versuche von Thnlichem Gedankengainge
')Jamblichus, -De philosoph. Pythagor. Mi. III, bei Ansse de VilloiSonl, Anecdota Graeca, pag. 216. 2) So berichtet Simplicius in einer unter
Anderen bei Bretschneider 106-107 abgedruckten Stelle. 8 Diogenes
Laertius II, 46.