Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

.7Pythagoras und die Pythagor~ler. Arithmetik.14

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mag das Monochord von ilim herriihren I oder niclit, wir glauben,
dass er hauptsiichlich urn die aritlimetische Unterabtheilung
der Geometrie sich bemillit habe').
Ja wir gehen noch weiter und selireiben dem Pythagoras den
Besitz einer mathematischen Erfindungsmethode zu, des ma thematischen Experimentes, wie wir dieses Yerfahren anderwiirts
genannt haben '), womit freilich ebensowenig cvesaogt sein soill dass
das Bewusstsein ilim innewohnte darin eine wirkiehe Methode zu
besitzen, als dass er ilir Erfinddr war, die er aus den in Aegypten
gewonnenen Anschauungen jedenfalls leiclit abstrahiren konnte, wenn
er sie nicht fertig von dort mitbrachte.
Auf die persdniiche Zuweisung sonstiger Dinge verzichten wir
und werden im Folgenden von der Mathematik der Pythagoriler,
niclit des Pythagoras reden. Freilich vergrbssert sich dadureli der
Zeitraum, dessen wissenschaftijehes Buld wir zu gewinnen trachten,
erheblich. Wenn auci nicht Uis zu den letzten eigentlichen Pythagoriiern, deren Thdtigkeit auf 366 angesetzt wird 3) so doch bis vor
Platon,' etwa bis zum Jalire 400 erstreckt sich unserer Meinung nach
die mathematische Thuitigkeit des Pythagoriiismus als soichern. Von
semnen meistens namenlosen, mitunter an bestiinmte Persi~nlichkeiten
gekniipften Leistungen wissen wir aus verschiedenen thejiweise spiien,
uns jedoch in den Dingen, fUr weiche wir sie gebrauchen wollen, ais
zuverlilssig geltenden Quellen.
Als soiche Quelle betracliten wir vor alien Dingen den Jim~ius"
liberseliriebenien Dialog des Platon. Timilus von Lokri war ein
echter Pythagoraer, Piaton dessen Scuiller. Soil man nun annelimen,
Platon habe diesem seinem Lehrer wissenschaftliche Aeusserungen
in den Mund gelegt, die er nicht ganz ahnlich von jim geii~rt hatte,
er habe jim insbesondere Matiematisches untergeschoben'? Wir
kdimen einem soichen Gedanken uns nicht hingeben, ki~nnen es urn
so weniger, als Platons eigene Abhangigkeit von den Pythagoraern
in vielen Dingen durch einen so unverdiichtigen Zeugen wie Aristoteles best~itigt wird. Die Phulosophie Platons, sagt er'), kam nach
der pythagorilischen, in Vielem ihr folgend, Anderes eigenthiuliich
besitzend. Eine zweite wichtige Quelle liefert uns emn Werk des The on
von Smyrn ab). Dieser Sciriftsteiler lebte zwar erst urn 130 n. Chr.,
also in einer Zeit, wo die Mythenbildung, die Pytiagorassage, wie
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EVq~iV. 2) Math. Beitr. Kulturi. 92. 3) Zeller I, 288, Note 5. 4) Aristoteles
M etap hy s. I, 6. 3)2heontis Smyrnaei philoso phi Platonici expositio rerum
mathernaticaruin ad legendum Platonemn utilium. Edid. E d. Hii I Ie r. Leipzig, 1878.