Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Die Grieclien. Zahlz ejeheti. l~ingerrechnen. Rechenbrett. 11

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niclit frillier als 137 v. Clir. alphabetische Bezeichnung der Zahlen
nachweisbar'). Eine derartige Zahiendarstellung findet sich ebensowenig unmittelbar in den Bitchern des alten Testamentes. Nur ilire
Anwendung zur Gematria bezeugt ilir Vorhandensein, und wenn diese
wirkileli bis zum VII. Jalirhundert hinaufreiclit (S. 97), so ist das
hebraische Volk dasjenige, bei welehem die Rilteste Spur des Zaldenaiphabetes vorkommt, walirend im entgegengesetzten Falle Griechen
auf die Prioritiit die gereclitesten Ansprllche haben und man alsdann
anzunehmen hatte,7 es sei von den Griechen wieder nach Osten die
Erfindung zurfickgekelirt. So sehir diese Annalime der landlaufigen
vielleiclit aus dem Alter der biblischen Sechriften entstandenen Meinung widerspricht, wird man sich doch zu ilir bequemen muiissen 2).
An jene durech Gematria zu erkiarende Stelle bei Saeharja zu glauben,
haben wir schon, als wir sie im 3. Kapitel erwalhnten, Bedenken
getragen. Gesicherte Spuren von Gematria finden sich niclit vor
Philo v on Al e xand r ien im ersten naclichristlichen Jalirhunderte.
Das Wort Ge mat r ia ist kaum anders zu erkiaren als durcb Buchstabenverstellung aus yapuparna, und damit ware der griechische
Ursprung des Namens wenigstens gesichert. Benutzung des griechischen Zahlenaiphabetes auf Miinzen von Ptolemaeus II Phuladeiphus
gelit zurflck his 266 v. Clir., ist also urn 130 Jahre ailter als das
alteste hebraische Vorkommen. Diese Umstande vereinigt sprechen
dafllr, die Erfindungdes eigentlielien Zahlenalphabetes nach
Alexandrien zu verweisen, und die Erflndungszeit etwa auf das
Jahr 300 zu bestimmen, rund zwei Jalirhunderte nach Einfifihrung der
ionischen Selirift (5. 111) und annaihernd gleiclizeitig mit Eu ki id.
Das hebraiselie Alphabet von 22 Buchistaben reiclite gleich dern
syrischen his zur Bezeichnung von 400. Ffir die hi~heren Hunderte
half man sich wieder durch Zusammensetzungen. Spater karn man
auf eine andere Aushuilfe. Filuf Buchistaben des hebraischen Alphabetes, diejenigen niamlich, welche den Zalilenwerthen 20, 40, 50, 80,
90 entsprechen, besit zen zweierlei Gestalt, je naclidem sie am Anfange
beziehungsweise in der Mitte eines Wortes auftreten, oder an dessen
Eude, eine EigenthUimlichkeit, welehe mehrere orientalische Seliriftarten mit der hebralischen theilen und wovon audi die sogen. gothische
Selirift in f und o emn Beispiel aufweist. Die fiinf Finalbuclistaben
naun benutzte man, urn die ilunderte von 500 his 900 darzustellen
und hatte nun die M~5glichkeit der Darstellung salmmtlicher Zalilen
1)Nach einer Mittheilung -von Dr. Euting an Hankel, die dieser S. 34
seines Geschichtswerkes angefaihrt hat. 2) Go w, A short history of greek mathe'b~atics. Cambridge, 1884, pag. 43-48, hat die Beweisgrainde zusammengestellt.