Œuvres de Charles Hermite publiées sous les auspices de l'Académie des sciences, par Émile Picard.

44 OEUVRES DE CHARLES I-ERAIITE.
poser tous nuls, ce qui donne, par exemple,
n Vo = - A,
n(n - )Vi = A(nB - A') - D'A2,..........................oo o.......
Ces deux suppositions se concilient dans le cas de F'integrale
r ( dx
J (x2 i,+-'
que je choisis comme application de la methode. Nous aurons
alors
N = x2 -1, N'= 2,
A= —, = —i,
2
puis successivement
71 Vo = --
2
29 - I X
(n —I)V=-+- -
211 2
(2n- I) (2 -3) x
2n (27 — 2) 2
( 2 - ) (27 — 3) (2n - 5) x
(n-3)V3 =4- -----
n -2(2 it- 2)(27- 4) 2
2/, Z — I
71n
(2 n -- i) (2it- 3)
2 n('n - 2)
(2n -- ) ( n - 3) (2n- 5), nn (' n - 2) (2 n- 4)..................................
d'oi ces valeurs, qu'on retrouvera bient6t par une autre voie,
(2n-i) (2 n —3)...3. I
U = D" = (-!)/I'
U = = ( —) n( n- 2)...4.2
V = VO-+ NV, - N V2-+...-. N,^-I V,1-l
r I 2I n-I X —1-I (27 -- I) (27Z — 3) (X2- I)2
2 in 2 It n - I 2n(2n - 2) n -
+ (-_ ) (- ) ( - 3)..3 (x I),-I
n 2('2ni-2)...4 (