Œuvres de Charles Hermite publiées sous les auspices de l'Académie des sciences, par Émile Picard.

SUR LX

THEORIE DES FONCTIONS SPHERIQUES.
Comptes rendus de l'Academie des Sciences,
t. LXXXVI, 1878, p. 1515.
J'ai I'honneur de faire hommage a l'Academie, au nom de
l'auteur, M. le Dr E. Heine, professeur a l'Universite de Halle,
de la seconde edition d'un Ouvrage intitule: Sur les fonctions
sphe'iques. Theoirie et applications. Ce sont les applications du
calcul a la Mecanique celeste qui ont conduit a la decouverte et
a l'introduction en Analyse des fonctions auxquelles est consacre
le beau et savant Ouvrage de M. Heine. Legendre et Laplace, dans
d'admirables recherches siur la theorie de l'attraction des spheroides et la figure des planetes, en ont donne les proprietes fondamentales, et elles ont ete ensuite employees avec le plus grand
succes dans beaucoup de questions importantes de Physique
mathematique, et principalement dans la Theorie de la chaleur.
Apres ces deux grands geometres, et en suivant la voie qu'ils
avaient ouverte, Lame est parvenu a ses belles decouvertes qui
ont etendu a la fois, comme on le sait, le champ des applications
du calcul a la Physique et celui de l'Analyse pure. Coordonner,
sous ce double point de vue, de nombreux et importants travaux,
ceux de Dirichlet, de Jacobi, de nos illustres confreres Lame
et M. Liouville, de M. F.-E. Neumann, completer la theorie sous
un point de vue essentiel par l'introduction des fonctions de
seconde espece, montrer enfin par quels liens etroits elle se rattache
aux fractions continues algebriques et a la serie hypergeometrique
de Gauss, tel est en peu de mots l'objet d'un Ouvrage auquel
l'auteur a fait concourir tous les travaux de sa vie scientifique. Un
point entierement nouveau me semble devoir etre particulierement