Œuvres de Charles Hermite publiées sous les auspices de l'Académie des sciences, par Émile Picard.

SUR LA FORMULE DE MACLAURIN.

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ensuite d'ecrire
1
X 1f2n(20 + hx) S(x)9,_1 dx = zf2l(xo O h)Jf S(x)211 dX,
0 etant compris entre zer eetl'unite.Quantau facteur fS(x)2n_ldx,
il est donne par le coefficient de ( —) --- —, dans le developpe(2n —i)
ment de l'integrale
fcos~X- cos(,2xx - )x -o -X
Joo, sin - 2 2
d'ouA la valeur
J S(x),,, dx - ( — i)" B,i,
de sorte que la formule ordinaire s'obtiendra en remplacant dans
le premier membre l'integrale
f f(xo - hx) dx pal f(x) dx.d

Paris, 7 avril 1877.