Œuvres de Charles Hermite publiées sous les auspices de l'Académie des sciences, par Émile Picard.

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OEUVRES DE CHARLES HERMITE.

on a donc
snwo'= sn ), cno' dn to =- cnw dnwo,
et par suite
Fk cn2 w dn2on _. (a -t- )(a -^)
F'(o) F', (o) =..
De cette expression nous tirons
AA1= a-y)2,
de sorte qu'on peut ecrire
A = (a -) ei9,
p designant un angle arbitraire.
Ce point etabli, je reprends l'Iquation
/d. dy\ dz
(X 4-iy) = - — iI
dt dt dt ) d
qui devient, si l'on introduit, au lieu de t, la variable u,
dx. dv\ dz il
(x +by) - i y ) - = - - - -
v ' ' \ da dnl I da n
et j'y fais t -o. En remarquant qu'alors s'evanouit, on trouve
((a -)2 F'(o) F (o) = -,
ce qui nous mene a chercher la valeur de F (o). Pour cela, je
deduis de la relation employee tout a l'heure
F'(u) I_ '(u + o) _ '(u) O'(w)
F (u) H (u+-) O (u) 0 (o)
la suivante:
F'"(u) F'2(u)
F (u) F2 (I) sn2 (+) - k2 sn2u)
et j'en tire d'abord
F"(o) F'2(o) I __cn2c dn2wo
F (o) - F2 (o) sn2 ~2- tP22 S2 nW S stl2