Œuvres de Charles Hermite publiées sous les auspices de l'Académie des sciences, par Émile Picard.

38o OEUVRES DE CHARLES HERMITE.
acceleratrice, seront ()
d2 x
-d Nx = o,
dt2
d2 N
-.- N y = o.
dt2
X2 -- y2+ Z- 2 = I.
Elles donnent d'abord, comme on sait, en designant par c et I des
constantes,
(dx)2( d) + ( /z =2g(z + c),
dx dy
Y dt xdt
Cela etant, j'emploie la combinaison suivante,
/d(. dy x dy. dx \ cZ
x Y)dt dtI dt dt dt dt cIt/ dt
et je remarque que le carre du module du premier membre,
v( 2 ) [(dx)2 (y)2]
s'exprime par
(- 9Z) 2g(Z + c) — d I 2
de sorte qu'on obtient, en l'egalant au carre du module du second
membre,
d/z 2 1 d \ 2
(I -Z2 [ ) g(Z C)-( ] = ( dtou bien
d(d-7 = =g(Z c) (I-z2) - 12.
La variable z etant determinee par cette relation, une premiere
methode pour obtenir les deux autres coordonnees consiste a di(') Traite de Mlecanique de Poisson, t. I, p. 386.