Œuvres de Charles Hermite publiées sous les auspices de l'Académie des sciences, par Émile Picard.

346 OEUVRES DE CHARLES HERMITE.
et nous tirerons sur-le-champ de ces expressions ]es valeurs suivantes
cna dna cnb dnb
sna snb
G =-A —B,
cnadna snb
sna snasn(a-b)
ga= A,
Acnadna Bsnb
sna snasn(a-b)
Or la condition
ga = gc(fa - ga)
conduit a
snb(A-B) A2- C=;
sna sn(a - b)
le second pole it- b donne semblablement
sna(B- A)
- 2- C = 0o,
snb sn(b - a)
et l'on conclut enfin de l'equation F + G o
cn aa cdna b dn
---- + - A t- B =o.
sna snb
Je remarque immediatement que cette derniere relation n'est
point distincte des deux autres et qu'elle en resulte en les retranchant membre a membre et divisant par A- B. En l'employant
avec la premiere, nous trouvons, par l'elimination de B,.A22A snb sna- sn2b
A2 - A -- -+- C = o,
sna sn(a- b) sn2a sn2(a- b)
ou encore
snub ]2 __
sn a sn(a - b) sn (a - b)
Remplacant desormais C par - - C2 on voit qu'on aura
S n(a-b)
snb
A - -4- C,
sna sn(a - b)
et par consequent
B- sna
n- b sn(b -.)
sn b sn(b - a)