Œuvres de Charles Hermite publiées sous les auspices de l'Académie des sciences, par Émile Picard.

31o OEUVRES DE CHARLES HERMITE.
precedent. Remplacons, dans le plan invariable, les axes fixes Ox,
Oy par deux autres egalement rectangulaires, mais mobiles, Ox,,
Oy\, dont le premier soit constamment parallele a la direction du
rayon vecteur de l'erpoloide; M. Chelini a introduit, en suivant la
methode de Poinsot, les angles des axes d'inertie avee les droites
Ox1, Oy,, Oz, et donne ce systeme de formules, oLi designe le
rayon vecteur de l'erpoloYde
cos(x x')= ( -) a" cos(y ), b"" a
Cos(Xiy)= ----, cos(yi') ----—,yc cos(z1y')=ab
( -- 8)b" a) a'
(yr - o > c" ( --.;) cN",_
COS(~X Z)= -(x --, cos(y, z') = - cos(z z')= c".
C'est le passage des neuf cosinus de M. Chelini a ceux de Jacobi,
qu'il etait important d'effectuer pour completer la deduction analytique de la theorie de Poinsot, alors meme que, par cette voie,
on ne dut peut-etre pas y arriver de la maniere la plus rapide. Je
renverrai, sur ce point essentiel, aux beaux Memoires de M. Siacci,
en me bornant a remarquer les relations suivantes, dans lesquelles
V, v - iv,
cos(x, x') - i cos (y1 x') = - AV1,
cos(x ) — i cos(y y') = - BVI,
cos(xI z') -+- icos(y, z') = - CVI,
et j'y ajouterai quelques formules relatives a l'erpoloide.
XVII.
Si l'on met, au lieu de E, 'ri,, dans les equations du paragraphe X, page 290, les quantites suivantes:
=pp, r=qip, = /'p,
oi p, q, r sont les composantes de la vitesse et p une indeterminee, on aurat pour determiner la position de l'axe instantane de