Œuvres de Charles Hermite publiées sous les auspices de l'Académie des sciences, par Émile Picard.

306 OEUVRES DE CHARLES HERMITE.
d'Euler. M. Brill, dans un excellent travail intitule: Sul problema delta rotazione dei corpi (Annali di Matematica,
serie 2e, t. III, p. 33), a employe le premier les equations differentielles de Poisson et les quantites a -- ia', b - ibt, c -+- ic' dont
j'ai fait usage, mais son analyse est entierement differente de la
mienne. C'est a un autre point de vue que s'est place M. Chelini ( ) en deduisant pour la premiere fois les consequences analytiques de la belle theorie de Poinsot, que son auteur ni personne
n'avait encore donnees d'une maniere aussi approfondie. Je mentionnerai enfin deux recents Memoires de M. Siacci, professeur a
l'Universite de Turin, et dont l'auteur a bien voulu, dans la lettre
suivante, m'indiquer les points les plus essentiels:
( Turin, 24 d6cembre 1877.
)) Poinsot, a la fin de son Aemoire sur la rotation des corps,
demontre que la section diametrale de l'ellipsoide central, determinee par le plan parallle au couple d'impulsion, a son aire constante. Ce theoreme a ete le point de depart d'un Memoire (')
dont les resultats se rattachent a la theorie des fonctions elliptiques
aussi bien qu'a la theorie de la rotation. Je me suis d'abord propose le probleme de determiner le mouvement des axes de cette
section: pour abreger, je l'appellerai section invariable, et son
plan, plan invariable. Une premiere solution du probleme est
suggeree par l'homothetie de la section invariable avec l'indicatrice de Dupin, relative a l'extremite de l'axe instantane (pole).
La rotation d'un systeme de trois axes rectangulaires, dont les premiers coincident avec les axes de la section, n'est que la resultante
de deux rotations, l'une due au mouvement du p6le sur la poloide,
l'autre due au mouvement de l'ellipsoide. Soient, sur ces axes, P,,
P2, P3 les composantes de la premiere vitesse angulaire; mi, m,
m3 celles de la seconde. La resultante se composera de P -- mn,,
P2 - m2, P3 +- m3; et, comme le pole reste sur un plan, on aura
(I) P1-+- m1= o, P2 — -'2 = 0, P3 -+ m3 = d: dt,

(1) Determinazione analitica della rotazione dei corpi liberi secundo i
concette del signor Poinsot (ilemorie dell'Accademia delle Scienze dell'Istituto di Bologna, vol. X).
(2) Memorie della Societd italiana delle Scienze, 3e serie, t. III.