Œuvres de Charles Hermite publiées sous les auspices de l'Académie des sciences, par Émile Picard.

304 OEUVRES DE CHARLES HIERMITI'.... au lieu de Peiai,', Qeifto, Reit,...
[i O, &(O,),1 _
A- P H ( - ) e-|e ))j +I pi (u -i e o) ) )
e(i) e(u)
H BO(u i) n[ (o) n, H,( u e n) e ~
0 ( U ) 0 (i /.9)" _; )T (o)
cB = Q H ( to) e)) -o -- )
O(u) Q(u)
(u —to) T+)D }qo-~ [nx. '(o~ 1
La determination des six constantes qui entrent dans ces expressions se fait trps facilement, comme on va le voir.
Je remarque, en premier lieu, que nous pouvons poser
i o '(w) iP O ()e) H)'( o)
n I (W)) ( n () n H(w)
X designant la quantite dedj considdree au paragraphe XIV,
page 298. On a, en effet,
Q' (Lo.~ 0 ) ' ) _ sn o cn to
( ) n (e) ' ( t( e ) Dw logde[ n ko
(O 1(e) O(ew) dnen
Hw'(to ) O' cn t dn wt
(n)D,'(en) D log sn o =
H(eo) o (W) snt
et les dgalites prdcddentes sont verifiees au moyen des relations. 2 sn) cn o. cn o dn
dn o ' - sn C
que nous avons donnees plus haut. Une consequence importante
ddcoule de la: c'est qu'en changeant u en t 4-4K, les fonct\H(t-w)eiX~ Hl(u —o)e1it O(u —co)e, t
tions -en) —' 1 u)(' (Ue) se reproduisent
multipliepes par le mnme facteur e./,K tandis que les quantites
H/(u/ H~() '-, ( I - o" O ( +)e —|
___(it_4__ _it H., (itu-~-eno) r ') _(it - t 11(e
O(u) ' O(u) ' ((u)
sont affectdes des facteurs