Œuvres de Charles Hermite publiées sous les auspices de l'Académie des sciences, par Émile Picard.

SUR LE DEVELOPPEMENT I)ES FONCTIONS ELLIPTIQUES.

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qui sont celles du premier cas. Nous obtenons ainsi les expressions canoniques des polynomes 0(x), 0, (x), et, par consequent,
les valeurs de II(x) et F(x) sous une forme algebrique semblable.
Miais c'est trop m'etendre sur ces polynomes qui m'ont surtout
occupe au point de vue de l'usage qu'on peut en faire dans le developpement en serie des puissances et produits de puissances des
t'onctions sinamx, cos amx, Aamx. Cette question deja traitee
par M. C.-O. Meyer (EntwickelungS dce elliptischen Functionen
92KX 2 Kx 'Kx aKx
A-"am cos —,S am sin'tam am 2 am dx,
'. T; 7' o1
lnach den Sinuts und Cosinus der Vie/fachlen von x, ce journal,
t. XXXVII) joue un grand role dans la methode de calcul des perturbations que M. Hugo Gylden a publiee dans les Memoires de
Saint-Petersbourg, (Studien auf demn Gebiete der Stoirungsiheorie, 7C serie, t. XVI), et ot j'ai vu avec le plus vif interre les
fonctions elliptiques recevoir une application heureuse et habile
a la Mecanique celeste....
Lamothe-de-MAeursac (Charente-Inf6rieure), 2 octobre 1875.