Œuvres de Charles Hermite publiées sous les auspices de l'Académie des sciences, par Émile Picard.

SUR LA REDUCTION DES FORMES QUADRATIQUES TERNAIRES. 193
en general; puisqu'elle coincide avec celle de Gauss, en supposant
a - I, aC I1, a' I.
Enfin je remarque qu'en permutant x et y par exemple dans la
forme proposee, ce qui revient a eichanger a et a' d'une part,
b et b' de l'autre, l'invariant conserve la meme valeur. 11 en resulte
que cette seconde relation donnee par Gauss
D = aa'a"-+- ab(a"'- b) -+- a'b'(a-b') -- a"b"(a'- 2b")
-+ b(a - zb") (a"- b') - b'(a'- 2b) (a -- b")
-- b"(a"- 2 b') (a'- 2b) -+- (a - 21b") (a'- 2b)(a" — 2b')
est simplement une consequence de la premiere et qt'elle se generalise de la meme maniere.
Saint-Sauveur ( Hautes-Pyr6enes), 25 juin 1874.

-H - III.

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