Œuvres de Charles Hermite publiées sous les auspices de l'Académie des sciences, par Émile Picard.

EXTRAIT

D UNE
LETTRE DE M. CH. HERMITE A M. BORCHARDT,
SUR LA
TRANSFORMATION DES FORMES QUADRATIQUES
TERNAIRES EN ELLES-MEMES.
Journal de Crelle, t. 78, I874, p. 325-328.
Permellez-moi de repoldrc i une objection Ires fondee qui a
ete faite par M. P. Bachmann, a mes formules pour la transformation des formes quadratiques ternaires en elles-memes, dans
son travail intitule: Untersuchlunlgen liber quadratischie Formen, tome LXXVI de votre journal, page 33 i. L'analyse indirecte
dont j'ai fait usage ne lprouve pas en effet qu'elles coml)rennent,
sans aucune exceplion, totltcs les substitutions qui reproduisent
une lorme donnee; or un point aussi essentiel delande a etre
completement eclairci, et c'est ce que je vais essayer de faire.
Designant la forme proposee parf(.v,y, z), et posant la condition
f(,, y) =f(X, Y, Z),
je l'ecris de la maniere suivante
df Idf f x df ydf zcl'1
dx dy dz dX dY dZ
ou pou' abreger
dx dX —.