Œuvres de Charles Hermite publiées sous les auspices de l'Académie des sciences, par Émile Picard.

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OEUVRES DE CHARLES IIERMITE.

et, par consequent,
O(o, o)= 9 /-t- 3 z+i- I, 0(o, I) = 9 712 —+ 6/) I, 0(0, 2) = 9 7M-t- 9 + I
0(I,o)=-97.2 — +6 m+-i- i, 0(I,I) = 9 Mz2+ 9m7-4-+I, O(I, 2) = 9 712+I2-7?Z —3,
o(2,o)=97nz2+9nz+3, 0(?, I)- - =/.2nI',-+-4, 0(2,2) =9nz2+I5I/t+- 7 -En particulier, pour n = r, nous aurons
a = I35 - I6~ - - i 'I l,
c = 1 + 1,,, = I94 ~+241 +- 3 1;
d'ailleurs il vient facilement
(I(z, ) = z2+ (r -I) - ( -I)2,
ce qui donne
= I -e-z(Z2- Z + I),
l= -e-ZZ2,
= I- e-Z(Z2 + Z -i-);
on en conclut
o =34 e-(5oZ2+ 8 Z-+34),
~ = 4 -e-Z(59Z2 + ioZ + 4o),
~ = 5o- e-Z(74Z2 --- I2Z +-50).
De 1a resulte que
~l = l + -- + = 2-e Z(3Z2+-2),
2 = ~~ + + ~. ~ = I24 - e-Z(I83Z2+ 3oZ + I24);
et, si l'on fait successivement Z = Z =2, l'expression de s,
fournit les valeurs approchees
3 '4
e=-, e2= =7_
25 2
et l'expression de e2 les suivantes:
337 9I6
e=-, e2=,
124 1i24

on l'erreur ne porte que sur les dix-milliemes. En supposant en