Œuvres de Charles Hermite publiées sous les auspices de l'Académie des sciences, par Émile Picard.

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OEUVRES DE CHARLES HIERMITE.

la relation etablie page I67
Z re-:zf f"1 (Zt
e-_f).-dz. -' 1 dzZ
-+- -..
deviendra plus simplement
-,^ = ' —, + ~1 }', +... ^ '.
et celle-ci,
e-: (z, ) czi - - Z - t A Z)
jj7 +1 0ZO, Y CI0o -o
- O(z,,) _ e-f() dz —..
/oitf, joe-: f"' (z)
en supposant successivement 4 Z0, z,..., Z,, nous donnera la
substitution suivante, que je designerai par S,,, a savoir
1?fi"+l = -(ZO, O) O,Z,, ) (Z/ o) 7,
6 4Z+1 Z ( SO, <1 )c (Z. t-e( Z L -r-. e(- *. -i )~ S 4
7+1. = zo, Z,,)~~+ Z( 1, Zl)^ZI...+ e( 7 -.s^) /-.7
Si l'on compose maintenant de proche S, S,,..., Sn,,, on
en deduira les expressions de,,,..., t en ~, r.., * r qnce
je representeral ainsi:
^ =Ao~?-0 A;l...1 711
s= LBo B i-, II -... B, /"1)..............................
s7= Lo )+( -- LI-..+ L- I L, -1
et le determinant de cette nou e substitution, etant egal a produit des determinants des substitutions composantes, serta o - 1 )
II nous reste encore a remplacer s', s,..., s' par leurs valeurs
pour avoir les expressions des quantites s, sous la forme approprie notre objet. Ces valeurs s'obtiennent facile t, comme
on va voir.