Œuvres de Charles Hermite publiées sous les auspices de l'Académie des sciences, par Émile Picard.

17'2 OEUVRES DE CHARLES IERMITE.
et l'on en tire immediatemen-t le resultat que nous nous sommes
propose d'obtenir. 11 suffit, en effet, de prendre les integrales entre
les limites z.o et Z dans la relation
fe- F(z)f(z) dz = e-z F(z)() d-e- F(z) (z),
ce qui donne
Z 'e-z F(z) f(z) z e-z F(z),(Z) d;~e-z F (z ( fe )d —
~ ~-;.-:oo f(+1. (ZO, z) Z dz
Z e --- F(z)
-'0
C'est surtout dans le cas oi l'on suppose
I0o = t11 =... = Ptn = m,
que nous ferons usage de cette equation; si l'on fait alors
m O(zi, z/,) =(ik),
et qu'on prenne ~ successivement egalt a z, z,,...,,,, on en conclut, comme on voit, les relations precedemment enoncees, qui
resultent de celle-ci,
z e- f dz = (io) dz
+(iI) e Z dz..(in) z - dz,
pour i o, I, 2,..., n. Je resterai encore cependant dans le cas
general pour etablir la proposition suivante:
X. Soient A et 8 les determinants
O(Zo, zo) O(z1, Zo)... o(Z,oz, )
o(Zo, Z1) o(Z1, z,)... o(Zn,Zl).............................
O (zo, Zn) o (z,, Z,,).. o(zn, aZn)