Œuvres de Charles Hermite publiées sous les auspices de l'Académie des sciences, par Émile Picard.

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OEUVRIES DE CIARLES IIERMITE.

formes quadratiques. Me placant toutefois en ce moment it mon
point de vue, j'envisage les minima de la forme
f.= ( h) -- '- --./2
o0. et [ sont posilifs et dont inant ln t est D -1) Ces minima
satisfonlt i la cond tion j< /2 1); or le prodllit (ax - l'' —/ )2 x y'
3f r2
a pou' mlaximum (4 d'ol cette relation independante de ca et |3,
s aavoi:
(I A h -i-h'y )x Y < 2
2V7
1En appliquanL ce criterium aux nombres donnes par les quantites B,, on reconnalt immlediatement qji'ils ne peuvent convenir;
mais dans les series suivanles je trouve
i C, 6 h -7 Ah' -8 —....
1ia ---- 333h — I1t ht Ih.'. — 2o.o -.
F. = -I61- 6 56 h' ---57 —..o....,
F!, = 2 32 -- 61i3C' - (3i 36( =- - -..
3..7.7. 9. l. O. I. I82. I..iI4.......................................................,.o.
et vous voyez que la condition requise est completement remplie,
le calcul par logarithmes donnant dans le dernier cas
237.6 13(6
q, _-,-, ~= o,o60oo6.
3. 5.7.9.. I Io. I... 14
Miiais je reviens a 1'Algebre, pour considdeler les expressions
rationnelles approchees de sinx et cosx donnees par deux equations telles que
OA, = o 1 B/,= o