Œuvres de Charles Hermite publiées sous les auspices de l'Académie des sciences, par Émile Picard.

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OEUVRES DE CIIARLES IIERMITE.

M'ais la derivee -re est le 7illlne terme de la (p- -)i0lll serie; faisant done
p= 2, 3, 4,...,
nous aurons successivement
B,+i = ( n 4-. ) 13 - A, x,
C,- = ( n + 3) C4 3 - B, x,
D,+- =(2nZ + 4)D, — Cx,. *.....................
J'ai calcule par ces formules et celles qui concernent AZ les valeurs
suivantes
AI = sinx - x cosx.
A2 =(3 - X2) sinx -- 3x cosx,
Aa = (15 - Gx) sinx - (i 5x - 3) cosx,
A =(o- 45 -2-x- x,) sinx - (io53 - Ilo3) cosX,
Ao =- (945 -' 40 ox22 - iSx) sinx - (9i)5 x- Io05X3 - x~) cos X,.........................................................
Bo - cosx +- 1,
B - x sinx -2 COSX A- +2,
B2 =-5x sinx - (8 - X2) cos -- 8,
B3 =- (33x - X3) sinx - (48 - 9x2) coS x - 48,
B4 =-(29gx --- 14X3) sinx- (384 - 87i2 -- X4) cosx - 384,
B =- (2895x- I85x3+- x) sinx - (384o - 975 2 A- x') cosx - 384o,.....................................................................
Co - sin x A- x.
Ci= - 3 sin x -- x cosx -- Ax,
C2 =- (I5 - x') sinx -t- 7x cosx -- 8wx,
C3 - (I5 -- 12,2) sinx t — (57 - ) cosx - 48 x,
C, =- (945 - 1, I X2 -- X) sinx +- (56I x - i8wX3) cosX - 384x...........................................................
Do = cosx - i —,
D I = x si n - 4 cOs s - x-2- 4,
D2= 9x sinx -- (24 - x2) cosx - 42 2. 4,
D3= (87xw - X3) sinx +- (r92. - I5x2-) cosx - 4x'2 - 1J92,.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~