Notice sur les travaux scientifiques de Henri Lebesgue.

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y a du ca Icul est, sans hesitation, de'clae'&e concre'te, tandis que les autres sont qualific'es d'abstraites. On classe dans la geonmetrie des mnnrnoires oiil tout est forittel, oli'
V'on part de forinules pour arriv~er A des formules, oL' tout se passe dans le domaile
comuplexe, mais on exciut de la geometrie des recherethes, commie celles, de Jordan
sur les cotirbes ferme'es, dlans lesquelles on e'tudie, sans symboles interposes, des fails
du monde presque sensible de la geometrie. Si l'on re'agit contre ces habitudes d'esprit, on reconnaitra que les nonvelles recherches sonL bien d'essence crome'rique,
qu'elles ne sont pas abstraites, inais pa~rfois tre's de'licates, parce qut'il y faut faire~
attention 'a des fails ge'ome'triqueS nOnI conside'res jusque-Tah, qu'il y faut de'duire longuemuent hi partir de distinctions inh-abituelles, qlue ion qualifie de subtiles, parce
qun elles, sont fe'condes alors qu.'on les croyait pne'riles, et sans porte'e.
Plus lard, on i~nventera sans doute des algorithmes qui permettront uine e'tude
analytique des fonctions de -variables re'elles, ce sera un grand progre's; pour i'instaut, notre seule ressource est d'imiter les modes de raisonnement de la geometrie
dite synthe'tique. Danis tout le cours de mes C'tudes, je tue suis toujours particulie'rement inte'resse' aux raisonnernents oi'i n'intervenait aucun me'canisme analytiquie
c'est sans doute 'a cette predilection que je dois d'a-voir pu m'inscrire apre's Darhoux,
Jordan, M. Baire et M. Borel, comme F'un des fondateurs d'une the'orie dans l'3diftcation de laquelle notre Pays tient la premie're place.