Nouvelles études sur l'histoire de la pensée scientifique, par G. Milhaud.

70 ETUDES SUR LA PENSEE SCIENTIFIQUE
que ce soit. En tout cas, si nous laissons de cote les
Sulvasutras hindous, qui mentionnent le triangle 3, 4,
5, mais qui pourraient n'etre pas anterieurs a la conquote d'Alexandre ', voici un fragment d'un livre chinois, auquel on donne comme date probable 1100 ans
avant J.-C., et qui certainement est anterieur a Pythagore. - Le livre d'ofi il est extrait a ete ecrit par
l'empereur Tchaou-Kong, et a 6te traduit par Biernartzki. ( Tchaou-Kong dit un jour a Schang-Kaou:
( j'ai appris que tu es tres expert dans les nombres.
( Je voudrais done te demander comment l'ancien Foa Hi a fix6 les degres sur la sphere celeste. 11 n'y a
( point d'echelons avec lesquels on puisse gravir le
ciel; le fil-a-plomb et la mesure de la grandeur de la
( terre sont des moyens qui ne peuvent s'appliquer au
( ciel. Je voudrais done savoir comment on a fixe ces
~ nombres. - Schang-Kaou repondit: L'art de coma pter se ramene au cercle et au carre. Si on analyse
(( un angle droit, la ligne qui joint les deux extrdmites
( de la base et de la hauteur est dgale a 5, quand l'une
( est egale a 3 et l'autre a 4. - Tchaou-Kong s'ecria:
( En verite, c'est merveilleux 2!,
Ces derniers mots sont assez clairs, et il nous semble
1. On verra dans un chapitie ulterieur que les Sulvasutras qui
mentionnent le triangle 3-4-5 et quelques autres sont dlcidement ant6eieurs ia la conquete d'Alexandre. On verra aussi que
l'attribution aux Egyptiens de la connaissance du triangle 3-4-5
se trouve confirm6e. Mais, comme l'a observe Zeuthen, l'argument de M. Cantor n'etait pas fonde. Apastamba, l'auteur de
Sulvasutras. dont il sera question plus loin, manie constamment
la corde et les piquets et, en particulier, pour construire la perpendiculaire au milieu d'une droite, comme nous le faisons
aujourdlhui.
2. Voir aussi a ce sujet le m6moire d'Ed. Biot: Traduction et
Examen d'un ancien ouvrage chinois intitul6 Tchaou-Pei, Journal
Asiatique, juin 1841.