Nouvelles études sur l'histoire de la pensée scientifique, par G. Milhaud.

64 ITUDES SUR LA PENSEE SCIENTIFIQUE
faudra rapprocher du manuel egyptien, c'est-a-dire la
science pratique, I'ensemble des regles utiles aux applications journalieres. Nous ne trouvons pas dans le
papyrus la moindre trace de ce qui sera la theorie des
nombres des Pythagoriciens. En Egypte, moins encore
qu'en Asie, nous n'avons aucune raison de croire qu'on
ait eu l'idee d'une arithmetique theorique.
Passons a la geometrie.
Et d'abord, puisque nous parlions du papyrus de
Rhind, que nous apprend-il sur la geometrie egyptienne? Je l'ai deja dit, il est surtout question de surfaces et de volumes a evaluer. Pour les volumes, il est
a peu pres impossible jusqu'ici de reconstituer les
regles suivies, ou, quand on retrouve la regle, il est
difficile de savoir de quel solide il s'agit. Pour les surfaces, voici ce qui nous int6resse:
L'aire du carr6 s'obtient regulierement en faisant le
produit du cote par lui-meme.
L'aire d'un quadrilatere quelconque se calcule en
faisant le produit des demi-sommes des c6ots opposes.
Pour un rectangle, cette regle donne bien le produit
des. deux dimensions, mais dans le cas general la regle
est inexacte.
L'6valuation de l'aire d'un cercle est particulierement
curieuse l'auteur du papyrus prend les, du diametre
qu'il eleve au carre. Cela revient a prendre pour
l'aire:
u li R2
au lieu de

7T R2,