Nouvelles études sur l'histoire de la pensée scientifique, par G. Milhaud.

L'ORIENT ET L'EGYPTE

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pratiquons nous-memes. M. Rodet a clairement demontre (Journal asiatique, tome XVIII) qu'il ne s'agit
nullement de cette operation. Le savant orientaliste
a etabli l'identite du procede egyptien et d'une regle
suivie couramment parles auteurs arabes ou hebreux
du moyen age, qui consiste a remplacer dans un probleme certaines fractions par des nombres entiers
proportionnels, puis, une fois la solution trouvee, a la
reduire dans le rapport inverse de celui o l'on avait
multipli l'unite. Ces nombres entiers que l'on substitue aux fractions sont bien les numerateurs que nous
obtiendrions en reduisant au meme denominateur, et
le nombre par lequel on a multiplie l'unite, et par lequel il convient de diviser le resultat, n'est autre que
le d6nominateur commun; mais cependant l'auteur du
papyrus ne s'est certainement pas eleve a cette conception beaucoup plus recente a coup sur 1.
Ce document, Messieurs, detruit l'antique legende
suivant laquelle la geometrie grecque seule venait
d'Egypte. Non seulement nous voyons chez les Grecs
quelques usages dont ce manuscrit donne l'exemple,
comme celui qui concerne les num6rateurs 1 et la
fraction, mais meme nous retrouvons, jusque dans
Heron et Diophante, des types de problemes identiques
a ceux du papyrus de Rhind. Seulement ce n'est pas
l'arithmetique des Grecs, c'est leur logistique qu'il
1. Cette interpretation de M. Rodet vient d'etre pleinement confirmee par la traduction du papyrus d'Akhmim (Baillet, Mcmoires
de la mission francaise du Caire, 92). Dans ce traite mathematique grec, - mentionn6 plus haut, - les regles egyptiennes se
trouvent, pour les questions analogues, eclaircies et port6es aleur
complet developpement, mais la ressemblance avec le papyrus de
Rhind reste encore telle, que nous nous demandons si l'original
dont le paryrus d'Akhmim n'est qu'une copie, paralt-il, ne serait
pas un trait6e gyptien beaucoup plus ancien.