Nouvelles études sur l'histoire de la pensée scientifique, par G. Milhaud.

L ORIENT ET L'EGYPTE.

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M. Eisenlohr affirme qu'il a ete ecrit sous la xvIII" dynastie, probablement entre 1700 et 1750 avant J.-C.
Ce manuel, dont l'auteur se nomme Ahmes, est un
traite pratique, a l'usage peut-etre des architectes
ou ingenieurs, ou encore des fermiers charges de
gerer les biens de quelque riche proprietaire. II indique
la solution des problemes que de pareils fermiers auraient a resoudre. Ce sont, d'une part, des questions de
calcul relatives, en grand nombre, a des mesures de
capacite pour les grains ou les fruits; d'autre part, des
questions de geometrie ou il s'agit surtout d'evaluer des
surfaces et des volumes.
Laissons la geom6trie pour tout a l'heure, et voyons
ce que ce papyrus renferme d'interessant en arithmetique. Je vous indique d'abord les types des principaux problemes, tels que nous les donne M. Rodet,
qui a corrige sur certains points la traduction d'Eisenlohr:
Reduction des fractions ayant 2 pour num6rateur,
et pour denominateur un nombre impair, en une
somme de fractions ayant pour numerateur 1. - Ces
sortes de questions devaient avoir une grande importance chez tous les peuples anciens; car partout, dans
1. ( Cette operation, dit M. Rodet, est enoncee en ces termes
( (d'apres 1'Egyptien, non d'apres l'Allemand): ( Exprime 2 entre
13 ) par exemple, ce qui rappelle l'expression analogue des, Arabes et des Juifs:2 parties de 13 parties dans l'unite, chose
a que les Arabes appellent ( une expression inarticulable)), et l'au( teur juif Aben-Ezra (( une fraction que l'homme ne saurait pro" noncer ). Voila pourquoi l'auteur egyptien la rend prononcable
( en la convertissant en une somme de fractions tres simples. -
a Heron fait souvent des conversions de ce genre. 11 dit, par exem" pe: 15876 dont la 200e partie est 79 4 8 200 L'auteur
( arabe Al-Kharizmi nous en offre aussi des exemples frequents. )
(Bulletin de la Societe mathemnatique, t. VI, p. 142.)