Nouvelles études sur l'histoire de la pensée scientifique, par G. Milhaud.

52 ETUDES SUR LA PENSEE SCIENTIFIQUE
qu'il nous est venu, apporte par Poncelet, qui conseilla
de l'utiliser dans les salles d'asile; il y est connu sous
le nom de boulier. Voici en deux mots ce qu'etait,
pense-t-on, l'ancienne table a calcul: imaginez un cadre
renfermant 3 rangees de boules mobiles sur des fils
tendus; ces rangees comprennent chacune 9 boules.
Celles de la Ire rangee a droite seront des unites; celles
de la 2, des dizaines; celles de la 3e, des centaines.
- En separant vers le bas autant de boules de chaque
rangee qu'on veut representer d'unites de cet ordre,
vous comprenez qu'on peut facilement exprimer n'importe quel nombre inferieur a mille. Cet appareil
permet de faire tres simplement les additions, pourvu
que le total ne d6passe pas mille.
Cette facon de representer les nombres impliquait
deja, remarquez-le, le principe de la valeur relative,
de la valeur de position des chiffres. II est 6trange
que ce principe n'ait pas ete degage par l'antiquite.
Les Grecs eux-memes ne remarquerent pas que, pour
ecrire un nombre, il n'est pas n6cessaire de conserver
une notation speciale pour mille, pour cent et pour dix.
A la rigueur, pour les Grecs, cela s'explique; nous
les verrons creer, avec Pythagore, I'arithmetique, la
science des nombres, par opposition a la logistique,
qui est l'ensemble des calculs pratiques, et certainement, pour leur esprit speculatif, ce probleme materiel
de la numeration ne dut pas presenter un grand int6ret.
Mais chez ces peuples, dont l'antiquite nous apparait
tous les jours de plus en plus reculee, et ou F'instruction etait certainement tres repandue, comment n'at-on pas eu l'idee de supprimer un ensemble de mots ou
de signes inutiles? Comment. n'a-t-on pas vu, par
exemple (pour exprimer par des notations symboliques
notre idee generale) que le nombre: