Nouvelles études sur l'histoire de la pensée scientifique, par G. Milhaud.

LA PENSEE MATHEMATIQUE

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la Renaissance, comme aufrefois chez les Grecs, il
fallait d'abord, semble-t-il, lout le charme et l'heureux
succes de la speculation des geometres pour inciter la
raison a voler de ses propres ailes.
Peut-etre essaiera-t-on d'alleguer, avec Comte, une
loi de l'evolution de l'esprit qui le condamnait a ne
creer d'abord la science positive que pour les phenomenes les plus simples et les plus generaux, ceux justement qui font l'objet de la mathematique? Mais
Comte lui-neme a hesite a ne voir dans celle-ci qu'une
science de faits ext6rieurs, puisqu'il n'a pu echapper
au besoin d'en detacher au moins une partie abstraite,
qui joue a ses yeux le role d'une logique naturelle; et
ce n'est que par exces de systematisation que l'objet
tout intellectuel ainsi separe a pu ensuite prendre place
au premier rang d'une liste comprenant les choses de
plus en plus compliquees que nous offre la nature. II
est meme aisd de deviner que, si Comte donne droit
de cite dans la science positive aux speculations des
mathematiciens, c'est qu'il vit en un temps ou leur
efficacite est surabondamment demontree, au moins
par les travaux des physiciens et des astronomes, et
c'est aussi que son education s'estfaite surtout de ces
speculations. J'ai montre ailleurs quelle a ete sa defiance a l'egard des creations nouvelles, et tout le
monde sait avec quelle exigence de plus en plus etroite,
a mesure que son systeme s'est precise, il a voulu
restreindre le champ des recherches de geometrie et
d'analyse, et combattre avec ( I'orgueil) des geometres
le gout des speculations mathematiques dont il n'apercevait pas les applications concretes.
Si le mathematicien que fut Comte a pu, malgre tout,
montrer ainsi sa defiance a l'egard de ce que la pensee
mathematique risque de contenir de trop mental, de trop