Nouvelles études sur l'histoire de la pensée scientifique, par G. Milhaud.

26 ITUDES SUR LA PENSEE SCIENTIFIQUE
tions. Sans entrerici dans le detail d'une critique que je
reserve pour le cours de mes lecons, remarquons
d'abord que, s'ils ont raison, les savants dontje parle
rendent mieux hommage que qui que ce soit au caractere spontane et original de la formation de la mathematique par l'esprit; qu'on les qualifie de logiques au
lieu d'arithmetiques, ou algebriques, ou geometriques,
les affirmations du mathematicien apparaissent plus
nettement encore comme des anticipations de la pense; et on croira difficilement que, pour rester pures
de tout contenu objectif et se reduire a des suites de
propositions formelles, cette pensee se meuve dans le
vide: on accordera au moins qu'elle progresse regulierement, indefiniment et qu'il se cree par elle une sorte
d'outil intellectuel de plus en plus riche et complexe.
Mais je ne crois pas, pour ma part, que les efforts des
logisticiens parviennent vraiment a supprimer tout
contenu objectif a la mathematique pure; et c'est sans
doute ce qu'ils accorderaient eux-memes. Leurs constructions, dont l'interet est incontestable, ne viennent
qu'apres coup. Si elles ont laisse vraiment echapper
toute la matiere qui faisait l'objet propre de la connaissance mathematique, elles sont a cette connaissance
elle-meme ce qu'est a une statue, par exemple, le voile
qui en dessinerait les contours. II peut n'y avoir pas un
seul detail de F'ceuvre du sculpteur auquel ne corresponde quelque indication du voile exterieur, personne
n'identifiera celui-ci a celle-la, personne ne croira que
l'une se resout en l'autre; il est trop clair que le mouvement des lignes dans le voile, loin d'etre la raison
des caracteres varies de l'ceuvre qu'il recouvre, se trouve
au contraire dirige et ddtermine par eux. De meme,
les suites logiques et purement formelles que l'on peut
construire parallelement au processus de la mathema