Nouvelles études sur l'histoire de la pensée scientifique, par G. Milhaud.

DESCARTES ET NEWTON

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Mais, dira-t-on, tout cela n'empeche pas qu'il reste
etranger a la notion du continu mathematique, de l'l&ment differentiel, et qu'il faut une reaction contre son
attitude pour amener la d6couverte du calcul infinitesimal. -- Est-ce bien sir? Descartes (tout le monde le
reconnait) a fait des quadratures et des sommations
d'indivisibles; il a sans hesite envisage une grandeur
finie comme la somme d'une infinite d'delments infiniment petits. N'y a-t-il pas dans cette conception tout
ce que risque de contenir d'obscur, de non clair, de non
distinct, l'id6e de la continuit? Celle de variation
continue pr6sente t-elle done un element nouveau qui
soit plus rebelle a un esprit avide de clarte? Ne s'offrira-t-elle pas d'elle-nmenme tout naturellement dans le
mouvement d'un point qui decrit une courbe, soit que
comme Newton on la saisisse dans la representation
mecanique du mouvement, soit que comme Leibniz on
s'attache a la variation abstraite de l'ordonne et de
l'abscisse, utilisant en tous cas le mode de d6finition
des courbes avec lequel Descartes aura decidement
familiaris6 les Geometres? D'ailleurs ne peut-on m6me
dire que cette notion de variation infinitesimale se
trouve en germe chez Descartes? Si a propos des tangentes il s'est contente d'une methode qui ne necessitait aucune consideration d'infiniment petit, et s'il a
rejete toute idee de rectification d'un arc de courbe, -
au contraire, quand il s'agit du probleme concret
qu'offre le mecanisme du levier, il n'hesite pas a parler
en homme qui veut utiliser la notion de la variation
infinitesimale. On sait en effet d'une part qu'il ramene
la theorie du levier a celle du plan incline, et qu'il substitue tout naturellement a la superficie courbe decrite
par un poids le plan tangent a cette superficie; -
d'autre part, il indique a Mersenne (pour lui et pour