Nouvelles études sur l'histoire de la pensée scientifique, par G. Milhaud.

DESCARTES ET LA LOI LES SINUS

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montre tres simplement, par consideration de triangles
semblables, que les longueurs AL et IG doivent etre
entre elles comme l'axe DK est a la distance des foyers
HI. Le rapport des longueurs AL et IG representant
d'ailleurs le rapport des sinus des angles ABL et IBG,
la condition pour que le rayon AB passe, apres refraction, par le foyer I, est, en somme, que les angles d'incidence et de refraction aient leurs sinus dans le rapport
de DK a HI. I y a la un probleme de mathematiques
qui dut etre assez facile pour Descartes, et qui peut bien
remonter a ses premieres recherches sur les coniques 1.
Tout au plus se demandera-t-on comment il avait eu
l'idee de se le poser. Mais la construction d'instruments
d'optique destines a aider la vision etait trop a l'ordre
du jour, et, si l'on songeait a un contour elliptique ou
hyperbolique, les foyers etaient trop designes, ne ffit-ce
que par leurs noms, pour marquer les points ou les
rayons solaires avaient des chances de se concentrer,
si c'etait possible, pour que nous ne soyons pas autrement surpris de voir Descartes chercher de ce cote.
Mais la solution de ce probleme tout geometrique
ne donnait certes pas la loi de la refraction. Elle apprenait seulement que des rayons paralleles a l'axe pas
seront apres refraction par le foyer I, si, pour certaines
positions du point B sur la 'courbe, la loi inconnue
suivant laquelle s'effectuent physiquement les refractions permet que les sinus des angles ABL, IBG,
aient entre eux le rapport voulu. Existera-t-il de pareilles positions du point B? Ce n'est pas impossible
a priori. Qui sait si - suppos6e connue la loi de la
refraction - le probleme qui aurait pour objet de
trouver de tels points B ne pourrait pas devenir inde

1. Cf. Kramer, op. cit.