Nouvelles études sur l'histoire de la pensée scientifique, par G. Milhaud.

DESCARTES ET LA GEOMETRIE ANALYTIQUE 175
admet KA et AZ pour asymptotes. Le point O est donc
donne et aussi le point Z.,
Apres l analyse ainsi exposee, le geonietre grec reprend la demonstration par synthese. J'en fais grace
an lecteur, qui la reconstituera ais6ment. A la suite de
cette solution de Menechme, Eutocius nous en fait connaitre une seconde, due au meme g6omntre, et qui conduit a l'intersection de deux paraboles (celles dont
nous 6cririons les equations: x == ay et y2 = bx).
I1 est inutile d'insister, je crois, pour montrer l'identite, quant au fond, de pareils procedes avec ceux
qu'emploieront Fermat et Descartes, et je doute que
Marie lui-meme, si son attention s'etait suffisamment portee sur de pareils exemples, eit refuse d'y
reconnaitre la g6om6trie analytique telle qu'il l'a
definie.
Est-il besoin d'ajouter qu'il y a assurement loin encore du langage quantitatif si lourd des geometres
anciens a l'algebre de Descartes? Mais ce que l'on
oublie trop souvent, c'est que, si merveilleux que soient
les resultats nouveaux apportes par Descartes et ses
contemporains, ils viennent tout naturellement a la
suite des travaux des Grecs. Meme pour l'algebre,
meme pour la resolution des racines d'une equation, en
depit de la simplicit6 de la langue nouvelle, les m6thodes sont suscitees par l'exemple des anciens. Et cela
est vrai pour Viete lui-meme, qui, pourtant, ne cherche pas de lieux par la geometrie analytique: le procede ge6nral par lequel il ramene la resolution des
equations du 3e et du 4e degre a celle d'equations plus
simples, et qui consiste a introduire, outre l'inconnue A, une deuxieme inconnue E, de telle sorte
qu'on ait deux relations au lieu d'une, entre A et E, ne
rappelle-t-il pas, au fond, le procede des Grecs pour