Nouvelles études sur l'histoire de la pensée scientifique, par G. Milhaud.

168 ETUDES SUR LA PENSEE SCIENTIFIQUE

concue vous-meme, pour preparer le mieux possible
un contemporain de Descartes a la lecture de son
ouvrage. Est-il exagere de dire que vous auriez consacre
un long premier chapitre a la definition des coordonnees, a l'idee de la representation des lignes par des
equations, et que vous auriez multiple les exemples pour
habituer l'esprit a substituer le maniement des egalites
algebriques a celui des figures? - Vous n'imaginez pas
a quel point vous vous seriez eloigne ainsi du plan du
traite ou Descartes a trouve la meilleure Introduction
possible a l'intelligence de sa Geometrie. Voici les titres
des diff6rents chapitres: I. Calcul des polynomes;II. Des fractions; -III. Extraction de la racine quarre; - IV. Des quantites sourdes (lisez: irrationnelles);
- V. Des equations. Apres quoi, le traite se termine
par quatre problemes donnes en exemple. Et l'idee
fondamentale de la g6ometrie analytique? Une seule
allusion y est faite dans les explications theoriques, et
voici comment. On vient de dire que les equations doivent etre, pour les problemes determines, en aussi
grand nombre que les inconnues, et l'on ajoute: ( Que
si l'on ne peut trouver autant d'equations qu'on a suppos6 de lettres inconnues, cela est un indice que le probleme n'est pas entierement determine. Et alors, on peut
prendre pour l'une des lettres inconnues telle quantite
qu'on voudra, et de sa varidte naissent plusieurs points
qui tous satisfont a la question, et qui composent des
lieux plans, solides ou lineaires, s'il n'y a qu'une equation qui manque, et des lieux de superficie, s'il y en
avait deux de Inanque, et ainsi des autres '., L'un des
exemples est, il est vrai, un probleme indetermin6, ou
la question se r6soud par consequent par un lieu, mais

1. Bull. des Sc. math., 1896, t. I, p. 241.