Nouvelles études sur l'histoire de la pensée scientifique, par G. Milhaud.

158 ETUDES SUR LA PENSEE SCIENTIFIQUE
ment de variables, au cas particulier d'abord envisage.
Par exemple, voici l'etude de la droite:
Soit NZM une droite donnee de position, dont on
donne le point N. Qu'on egale NZ a la quantite inconnue a, et la droite ZI (menee sous l'angle donne NZI) a
l'autre quantite inconnue e.
Soit:
da = be 1.
Le point I sera sur une droite donnee de position. En
b a a
effet, on aura -. Donc le rapport - est donne, ainsi
que l'angle Z. Done le triangle NIZ est donne d'espece,
done l'angle INZ. Mais le point N est donne, ainsi que
la position de la droite MZ. Done NI sera donne de
position. La synthese est facile.
On ramenera a cette equation toutes celles dont les
termes sont soit donnes, soit formes par les inconnues
a et e, multipliees par des droites donnees ou bien prises simplement.
z" -da - be.
Soit pose z" = dr. On aura:
b r- a
d e
Soit pris MN - r; le point M sera donne et l'on aura
MZ=r- a.
MZ
Le rapport Zy sera done donne, ainsi que l'angle
en Z. Done le triangle IZM sera donne d'espece, et,
en joignant MI, on conclura que cette droite est donnee

1. C'est le langage de Fermat simplifie.