Nouvelles études sur l'histoire de la pensée scientifique, par G. Milhaud.

LA MIETHODE D ARCHIMEDE

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rigoureuse, consolideraient notre hypothese. Mais on
peut dire tout au moins que l'absence de pareils fragments ne se retourne pas contre elle, attendu que toute
demonstration trop peu rigoureuse, a supposer qu'elle
eit ete publiee, eit ensuite disparu pour faire place a
celle qui ne laissait plus rien a desirer. Et a cet egard
le nouveau traite d'Archimede offre un grand interet,
soit par la mention qu'il fait de D6mocrite, soit par
l'exemple qu'il donne de decouvertes insuffisamment
etablies, et separees provisoirement au moins de la
demonstration irreprochable.
Admettons en tous cas que notre hypothese ne soit
que vraisemblable - a defaut de preuves plus positives. II reste probable - pour ne pas dire certain
qu'avant Eudoxe, a peu pres vers le ve et le vi0 siecle,
les geometres qui se sont attaques a des problemes tels
que la mesure des aires et des volumes, ont use de
procde6s plus ou moins intuitifs, plus ou moins rapides
aussi, tels sans doute que la decomposition toute
naive d'une surface en lignes ou d'un solide en plans.
Et je voudrais en montrer au moins une cons6quence
importante pour l'histoire des idees.
Si nous n'avons pas de traites mathematiques anciens
qui nous permettent de saisir sur le vif les premiers
tatonnements des g6ometres s'exercant aux considerations infinitesimales, nous en avons peut-etre un
echo dans les discussions des philosophes. Les fameux
arguments de Z6non d'Ele qui si longtemps furent
traites de purs sophismes, ne visent-ils pas, avec la
preoccupation du continu, la methode infinitesimale
des mathematiciens du temps? On a longtemps soutenu qu'ils s'adressaient a la conception atomistique
des corps et qu'ils etaient surtout une reponse a Democrite. J'ai pense moi-meme, a la suite de P. Tannery,