Nouvelles études sur l'histoire de la pensée scientifique, par G. Milhaud.

LA METHODE D'ARCHIMEDE

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toute idee de d6placement d'un solide indeformable?
En parlant ainsi, on ne penetre pas vraiment, me
semble-t-il, la pensee des geometres grecs. Leur desir
d'exclure des Elements une notion aussi complexe est
sinc&re, et je ne crois pas invraisemblable qu'ils aient
cru avoir r6solu la difficulte.
D'une part, en effet, on ne trouvera dans Euclide
(jusqu'au livre XI qui posera la definition du c6ne et
nous amenera a des questions relativement compliquees) ni une generation de figure par mouvement
continu, - [le cercle, par exemple, n'est pas la trajectoire de l'extremite du rayon tournant autour du centre;
c'est la ligne plane dont tous les points sont a egale distance du centre: la definition est statique et non dynamique], - ni quelqu'une de ces demonstrations en
usage depuis longtemps, ou I'on fait tourner une droite
autour d'un point, ou encore ou l'on replie une moitie
du plan sur l'autre, etc. Reste, il est vrai, le fameux
axiome 8 sur l'6galite des figures et l'application qui
en est faite dans certaines demonstrations. Mais ici
meme il est necessaire de ne rien exagerer et de bien
comprendre Euclide. D'abord cet axiome (Klc rtA
c'.aGiOO')Ta ~i aXX G( CGa '>X^XOC ~(TV) ne sert pas
de definition a l'egalite des figures, attendu que, avant
qu'il soit enonce, se trouve exprimee lidee de longueurs 6gales (def. du cercle), celle de grandeurs 6gales
en general (axiomes 1, 2 et 3). II a la simple pretention
d'exprimer une v6rite evidente, qui sera utilisee quand
on voudra etablir l'egalit6 de deux figures, a savoir: si
deux choses peuvent coincider, elles sont 6gales. Ensuite reinarquons le mot qui, a nos yeux, semble le plus
manifestement devoir impliquer l'idee d'un deplacement: il a un sens statique pour le geometre grec. Au
neutre ou au passif, soit dans l'axiome ci-dessus
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