Nouvelles études sur l'histoire de la pensée scientifique, par G. Milhaud.

142 ETUDES SUR LA PENSEE SCIENTIFIQUE
d'ailleurs, a proprement parler, de definitions, comme
le dit Proclus, mais, ce qui est bien different, de postulats qui, en verit6, etaient indispensables a Archimede pour en arriver non pas seulement a calculer,
mais meme a definir ce qui devait etre pour lui, par
exemple, la longueur de la circonference.
Si nous ajoutons enfin que le Traite de la methode
est certainement posterieur, comme le montre son contenu, a la Quadrature de la parabole et au Traite de la
sphere et du cylindre, nous conclurons que l'intetre
theorique nouveau et incontestable des theoremes que
demontre Archimede n'a en lui-meme rien qui ajoute
a celui de ses autres travaux. Ce qu'il y a le plus a
remarquer ici, peut-etre, c'est que, par les reflexions
dont il accompagne son envoi, il montre qu'il comprend l'interet philosophique de ces sortes de recherches; mais nous nous doutons bien aussi que sous le
geometre de genie que fut Archimede se cachait un
penseur profond.
B. - La methode g6nerale de decouverte qu'il propose aux mathematiciens consiste, on l'a vu sur
l'exemple traite, a assimiler deux surfaces geometriques
(ailleurs ce seront deux volumes) a des solides homogenes, ales decomposer en elements, et a exprimer que
les moments resultants par rapport a` une droite sont
6gaux:le moment de l'une des surfaces est connu,
l'autre se calcule done sans peine. Du moins, c'est
ainsi que nous dirions aujourd'hui. Archimede, lui, ne
parle pas de moments, mais uniquement de l'6quilibre
que se font des poids appliques a un levier. Et c'est
pourquoi sa m6thode est a ses yeux non pas geometrique, mais mecanique.
II a deja parle du besoin qu'il sent de chercher des
demonstrations geometriques tout a fait rigoureuses