Nouvelles études sur l'histoire de la pensée scientifique, par G. Milhaud.

LA METHODE D'ARCHIMEDE

139

Archimede s'appuyant sur des proprietes geometriques
connues de la parabole arrive sans peine a l'egalit:
Ke _MS
KN -SO'
puis il continue ainsi:
Transportons SO en TH, avec O pour milieu, c'esta-dire, pour centre de gravite. De meme, N sera le
centre de gravite de la droite ME restee en place. Comme
K est le point fixe du levier, on voit que, a cause de la
derniere egalite, les droites TH et MS se feront equilibre par rapport a ce
point fixe, puisque les dis- *T l
tances de leurs centres a
ce point sont inversement K K
proportionnelles a leurs
longueurs. K sera done le
centre de gravite de leurs -
poids composs. - II en
sera de meme pour toutes les paralleles menees au diametre a l'interieur du triangle ZAF: la parallele, restant en place, fera equilibre a sa portion comprise dans
le segment, supposee transporte en O, et le centre de
gravite du couple sera toujours le point K. - La
somme des paralleles en question, c'est l'aire du triangle
FAZ, la somme de leurs portions semblables a O, interceptces par le segment, c'est le segment parabolique BAF.
Done au total le triangle ZAF, restant en place, fera
equilibre au segment entier transport6 en 0, et le centre
de gravite de leur systeme sera K.
Prenons sur FK le point X tel que FK = 3 KX. Ce
point sera le centre de gravite du triangle FAZ, comme