Nouvelles études sur l'histoire de la pensée scientifique, par G. Milhaud.

LA METHODE D ARCHIMEDE

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I'autre, le volume commun a deux cylindres inscrits
dans un cube lui-meme. Ils sont d'une tout autre
espece, dit Archimede a son correspondant, que ceux
que j'avais precedemment communiques. Dans ceux-la,
en effet, je comparais, au point de vue du volume,
des figures d'ellipsoides ou de paraboloides de revolution et des segments de figures de ce genre a des
c6nes et a des cylindres; mais jamais je ne trouvai
qu'une figure pareille fft equivalente a un solide delimitepar des plans. Au contraire, dans le cas actuel,
j'ai trouve que chacun des deux volumes consideres
compris entre deux plans et des surfaces cylindriques
estequivalent a un solide compris entre des plans 1. )
Ces remarques sont interessantes; je montrerai tout a
l'heure qu'il n'y a dans les theoremes en question qu'une
suite naturelle de certaines vues d'Archimede, avec
lesquelles nous sommes familiarises.
Aussitot apres avoir annonce l'envoi des deux demonstrations nouvelles, Archimede se hate de d6finir
en ces termes ce qui sera le contenu essentiel du traite:
(( J'ai cru devoir y consigner egalement et te communiquer les particularites d'une certaine methode dont, une
fois maitre, tu pourras prendre theme pour d6couvrir
par le moyen de la mecanique certaines verites mathematiques. Je me persuade d'ailleurs que cette methode
n'est pas moins utile pour la demonstration meme des
th6oremes. Souvent, en effet, j'ai decouvert par la mecanique des propositions que j'ai ensuite demontrees
par la geometrie - la methode en question ne constituant pas unedemonstration veritable. - Et plus
loin: (( Je suis convaincu que cette publication ne ser

1. J'emprunte toutes les citations h la traduction Th. Reinach.