Nouvelles études sur l'histoire de la pensée scientifique, par G. Milhaud.

130 ITUDES SUR LA PENSEE SCIENTIFIQUE

monstration se fait sur la figure 8 ou le rectangle AD
X BD, est aisement remplace par le gnomon a;F, et
ou il est alors manifeste que le rectangle en question
est la differeice des deux carres de l'6nonce.
A C B
a -- P,
h. I I I
I
F-ig>.- -.i ~, I
Fig. 8. l
Qu'on se reporte a la construction d'Apastamba qui
permettait de transformer un rectangle en carre; on
sera frapp6 non pas seulement de la ressemblance, mais
de l'identite des idees. Or, que l'on y prenne garde:
cette construction est celle qui donnerait pour Euclide
la resolution de l'equation du second degre. Paul Tannery, le premier, a fortement appele l'attention sur ce
point. D'ailleurs Euclide lui-mneme, dans les data, reprend la question en l'enoncant autrement et en demandantde trouver deux longueurs dont on connait
l'aire du rectangle qu'elles forment, en meme temps
que leur somme ou leur difference (ce serait ici la
difference AD - BD). L'aire du rectangle etant donnee
par celle d'un carre b2, la longueur AB etant a, etx
designant BD, l'equation du probleme est:
ax + x2 - b2.
C'est donc en realite la solution geometrique du probleme equivalent a la resolution de l'equation du se