Nouvelles études sur l'histoire de la pensée scientifique, par G. Milhaud.

L ORIENT ET L EGYPTE

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la diagonale est 8, etc. On essayait de continuer
ainsi, jusqu'a ce qu'on trouvat pour ce dernier
nombre un carre cela arrive a tres peu pres
lorsqu'on essaie le cote 12, car le carre de la diagonale est alors 144 X 2 - 288, et 289 est le-carre
de 17. Or, d'apres la maniere meme dont Apastamba
parle de l'agrandissement d'un carr6, on passe du
carre 289 au carre 288 en diminuant le premier d'un
gnomon de valeur 1, lequel, si l'on neglige un tout
petit carre, a pour epaisseur 4. En d'autres termes,
le cote du carre 288, ou la diagonale du carre de c6te 12,
est 17- 3. I1 suffit, pour passer de ce resultat a la
valeur de la diagonale du carre de cote 1, de le diviser
par 12, et comme on peut l'6crire 12 + 4 + 1 - 1, la
1 1 1
valeur cherch6e est 1 4 3q + A- 3.4.34. La substitution a des nombres donnes de nombres plus commodes, puis, a la fin, la variation proportionnelle des
resultats, c'est-a-dire, en somme, la methode ( de
fausse position ), qui subsistera si longtemps dans
tous les traites arithmetiques du moyen age, se trouvait deja, comme l'a remarque Rodet, employee couramment dans le papyrus d'Ahmes. Elle implique un
certain sentiment de la similitude qui doit etre aussi
ancien que les premiers tatonnements de la pensee humaine, et n'a rien pour nous surprendre.
Du moins, I'auteur des Sulvasutras se rend-il compte
de la non-exactitude rigoureuse de son expression? Ce
qu'on peut assurer, c'est qu'il n'en est pas gene. C'est
au point qu'a la place de constructions geometriques
qui supprimeraient a cet egard toute difficulte, il con