Nouvelles études sur l'histoire de la pensée scientifique, par G. Milhaud.

116 ETUDES SUR LA PENSEE SCIENTIFIQUE

Qu'on ne se hate pas de juger ces vues trop savantes.
Cantor, et apres lui Zeuthen, ont appel l'attention sur
des figures qui, d'apres Biot (Journal asiatique, 1841),
se trouveraient dans le tres vieux traite chinois ou est
mentionne la propriete du triangle 3-4-5. ( Dans les
trois figures, dit Biot, dans une note de la page 601,
on voit un grand carre divise en 49 parties, dans lequel
est inscrit un autre carre divise en 25 parties. Ce second
carre est divise, dans la premiere figure, en 4 triangles
rectangles, plus un carre inA............. B
terieur; dans la seconde,
il contient un carre de 9
parties; dans la troisieme, il
contient un carre de 16 parties. ) Cette description est
loin d'etre claire. Mais il est
impossible de ne pas rapD / c procher de la demonstraFig. 4 tion precedente celle que le
vieil auteur chinois voulait
mettre en evidence avec ses trois figures. Et nous l'attribuerons plus volontiers encore aux Hindous, si nous
songeons que ce mode de demonstration, meme pour
le theoreme general est reste dans leurs traditions bien
des siecles apres que les Grecs avaient substitue leur
mathematique rationnelle a la geometrie intuitive des
Orientaux. Cantor, en effet, mentionne chez Bhaskara
(du xnIe siecle apres J.-C.) la curieuse demonstration
du theoreme de Pythagore qu'offre la figure 4 '. ABCD
est le carre construit sur l'hypotenuse du triangle rectangle, lequel se trouve 4 fois reproduit. Bhaskara se
contente de demander au lecteur de regarder. Avec un

1. Vorlesungen, t. I, p. 656.